我们提出了一个图信号模型，并将信号恢复任务转化为对应的优化问题，通过交替方向乘子方法提供一般解决方案，然后展示了信号修复、矩阵完成、鲁棒主元分析和异常检测等都与图信号恢复有关，提供了相应的特定解决方案和理论分析，最后在在线博客分类、桥梁状况识别、温度估计、推荐系统和在线博客分类专家意见结合等实际恢复问题上验证了所提出的方法。

Nov, 2014

从优化恢复的角度考虑了图信号处理中部分观测数据的平滑处理问题，并提出了一种计算最优或接近最优正则化参数的方法，在半合成图信号处理数据集的数值实验中取得了良好效果。

Apr, 2023

本研究提出了一个通用且统一的信号重构框架，可以解决高维信号重构中的各种挑战，包括计算感知、信号处理和统计学习等领域，特别是对于不确定的模型不准确性，我们提供了进一步证据，解释为何许多标准估计器在实践中表现出奇异的性能表现。其中我们证明，如果观测值的个数超过了信号分类的有效维度的数量，那么由非线性和嘈杂的 Gaussian 观测值估计出的信号可以达到与理论最优解相同的准确度。

Feb, 2016

研究了在存在 Lipschitz 连续生成模型的情况下，从嘈杂的非线性测量中估计未知的 n 维信号问题。研究表明，非一致恢复保证在 i.i.d. 下成立，并且这种方案可以抵抗对抗性噪声，同时经过推广，可以适用于神经网络生成模型和其他测量模型。

Jun, 2020

提出一个计算新框架以估算广义广义线性模型 (GGLM) 中的参数，该模型扩展了流行的广义线性模型 (GLM) 以解释时空数据中的观测依赖性。该方法使用单调算子为基础的变分不等式方法来克服参数估计中的非凸性并提供参数恢复的保证，适用于 GLM 和 GGLM，重点关注时空模型，并使用数值模拟和真实数据实例演示算法的性能。

Apr, 2023

本文主要介绍了在强污染模型下进行统计回归问题的快速算法，其中使用了鲁棒梯度下降框架，并提出了更快、更有效的算法来加速最优化过程。

Jun, 2021

我们提出了一种随机梯度框架，用于解决具有（可能）无限数量的线性包含约束条件的随机复合凸优化问题，而这些约束条件需要几乎确定。我们使用平滑和同伦技术处理约束条件，无需矩阵投影，并且通过数值实验表明，我们的算法实现了最先进的实用性能。

Jan, 2019

该论文提出了一种利用估计问题和 Stein 引理来构造曲率信息的算法，同时探讨了这种算法在广义线性模型中的应用和收敛性分析。实验证明，该算法在多个数据集上的表现都优于其他算法。

Nov, 2015

本文通过对一类复合变分问题运用凸优化中的对偶理论，提出了一种前向 - 后向分裂算法，并将其应用于信号恢复问题中，取得了较好的效果。该算法同时产生了一系列逐渐收敛的对偶解和原始解。它扩展了现有的基于对偶理论的信号恢复方法，并适用于问题范围的扩大。

Jul, 2009

本文提出了两种新颖的方法，分别基于 max-sum GAMP 算法和 sum-product GAMP 算法，用于从有噪声线性测量中恢复稀疏信号，且信号为非负且受给定线性等式约束，例如 simplex 信号。两种方法的实验表明，提出的方法具有最先进的性能。

Oct, 2013