Mar, 2019

常数标准化、折叠和定位：用于评估 MCMC 收敛性的改进 R^ ̂

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TL;DR本文提出了一种修正了 Gelman 和 Rubin 的收敛诊断 R^ 的新方法，以解决其在链条存在重尾或方差变化等问题时不能准确诊断收敛失败的问题，并依此提出了一些基于分位数的局部效率量及其误差估计方法，并建议使用多个链条的排名图，取代传统的追踪图，并对其实际应用进行了一系列建议。
发现论文，激发创造
  • 重新审视 Gelman-Rubin 诊断

    本研究提出了一种基于方差估计方法的改进 Gelman-Rubin 统计量，能够提高 MCMC 算法的稳定性和收敛速度，并通过实例证明了该算法的有效性。

    Dec, 2018

  • Bayesian probit 回归的 Albert 和 Chib 算法的收敛复杂性分析

    本文研究了在高维贝叶斯问题中使用 MCMC 算法，以及使用漂移和最小化条件来分析蒙特卡罗马尔可夫链的收敛速率，并对代数和 Chib 的数据增广算法进行了深入的分析，证明其下界大于 1，并且得到了渐近分析的一些实际结果。

    Dec, 2017

  • 基于耦合的 Gibbs 采样收敛性评估：高维贝叶斯收缩先验回归

    本文考虑在连续收缩先验下，使用马尔可夫链蒙特卡罗算法进行贝叶斯高维回归分析。文章提出的耦合技术能够实现实用的诊断收敛性，适用于高维回归分析。实验证明，耦合技术在具有一定自由度的半 t 分布先验下能够大幅度减少算法迭代次数，提高计算效率。

    Dec, 2020

  • 区分性校准

    本文提出了一种使用分类方法代替 SBC 进行 Bayesian 计算的方法，该方法利用学习的测试统计量，通常具有比 SBC 更高的统计功率和可解释的误差度量，并可用于不同数据生成过程的似然函数自由推理或传统的推理方法，例如马尔可夫链蒙特卡罗或变分推理。

    May, 2023

  • 使用 L-Lag 耦合估计马尔可夫链的收敛性

    使用 L - 滞后耦合生成可计算的、非渐近的上界估计来比较不同的 MCMC 算法，进一步评估了串行蒙特卡罗和自归一化重要性抽样器的偏差。

    May, 2019

  • 利用秩约束似然估计马尔科夫链

    本文提出了一种基于秩约束的极大似然非凸估计方法，采用差分凸函数编程算法解决优化问题，实验结果表明该方法在低秩马尔科夫链估计方面具有更好的性能。

    Apr, 2018

  • 自适应和交互式马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛

    本文介绍一种基于 Markov chain Monte Carlo 算法的新型模拟算法，具有高效采样复杂分布的性能，并介绍一种方法学和理论框架，证明了边际分布的收敛性和大数定律成立的条件， 并且具有一定的泛化性，适用于目标分布为非平稳分布的情况。

    Mar, 2012

  • Riemann 流形哈密尔顿蒙特卡罗的通用度量

    本文提出了一个新的度量来改进 Riemannian Manifold Hamiltonian Monte Carlo (RMHMC) 在分析上具有困难的模型应用的限制，验证了该度量在一种模拟许多分层和潜在模型的分布上取得的成功。

    Dec, 2012

  • 高阶乱数数字网对于平滑可积函数得到根均方误差最优率

    本文介绍了一种新的随机快速蒙特卡洛采样算法，在强假设下，对于具有平方可积混合偏导数的积分被证明其可获得适当的精度；文中提出的算法数值示例 RMSE 呈 $N^{-5/2}$ 和 $N^{-7/2}$ 的收敛，符合理论上界。

    Jul, 2010

  • 用核函数衡量样本质量

    本研究基于 Reproducing Kernel 和 Stein method 提出了一种新型的无偏采样方法，通过比较概率分布的差异来衡量采样结果的表现，并在一些目标分布中证明其收敛性和优越性。

    Mar, 2017