Apr, 2019

针对稀疏互动工作者的众包稀疏一阶矩阵补全的梯度下降

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TL;DR本文提出了一种新的方法，将工人技能评估问题转化为一种秩为 1 的相关矩阵完成问题，并且展示出当采样矩阵不具有二分图连通部分时，相关矩阵可以成功恢复和技能可识别，此外，作者还推导出了基于采样矩阵符号 Laplacian 的样本复杂度界限，并且该方案在许多实际数据集上实现了最先进的性能。
crowdsourcingworker skill estimationcorrelation matrix completionprojected gradient descentsample complexity bounds
发现论文，激发创造
  • 通过强健的秩一矩阵完成实现对抗性众包

    本文提出一种用于从受损数据修复秩为一矩阵的算法，特别针对带有任意大干扰的众包数据分类问题，通过交替最小化与极值过滤相结合，本文提供了充分必要的条件，可以在明确哪些信息受到损坏的情况下进行完美修复，并且在 “对抗” 情景下击败了所有现有算法。

    Oct, 2020

  • 图上矩阵补全

    本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。

    Aug, 2014

  • 可证明高效的在线矩阵完成算法：非凸随机梯度下降

    该研究提出了一种可证明，高效的在线算法，用于矩阵完成问题。该算法使用随机梯度下降，具有快速的更新时间，并可自然地用于离线设置。

    May, 2016

  • 用于矩阵完成的 Grassman 流形梯度下降算法

    本文描述了一种名为 OptSpace 的有效算法，基于奇异值分解和局部流形优化，用于解决从其子集中重构低秩矩阵的问题。该算法可以从很小的子集重构低秩矩阵并且对噪声具有鲁棒性，并在实际协同过滤数据集上表现良好。

    Oct, 2009

  • 投影梯度下降法的快速低秩估计：广义统计和算法保证

    通过矩阵分解和投影梯度下降算法解决约束最优化问题，提供了一种通用理论框架，当给定适当的初始化时，可以几何级数地收敛到具有统计意义的解，适用于许多具体模型。

    Sep, 2015

  • 稀疏因子模型下的噪声矩阵补全

    本文针对具有噪声的矩阵完成任务进行了研究，特别关注于估计由两个未知矩阵的乘积组成的矩阵，其中一个是稀疏矩阵的情况，提出了基于稀疏因子模型的正则化最大似然估计的误差界和算法方法。

    Nov, 2014

  • 同时稀疏和低秩矩阵的估计

    本文介绍了一种罚矩阵估计过程，旨在同时具有稀疏和低秩的解决方案。我们引入了一个凸混合惩罚，同时涉及 l1 范数和迹范数。我们在链接预测问题中限制了广义误差，并开发了近端下降策略以有效解决优化问题，并在合成和真实数据集上评估了性能。

    Jun, 2012

  • Riemannian 优化在低秩矩阵补全中的保证

    研究嵌入低秩矩阵流形的黎曼优化方法在矩阵补全问题上的应用和收敛性，其中采样复杂度能进一步通过重新采样的黎曼梯度下降初始化方法减小，这取决于采样算子的像的非对称限制性同构性质和低秩矩阵流形的曲率。

    Mar, 2016

  • 小初始化的梯度下降收敛性用于非正则化矩阵补全

    对称矩阵完成问题的研究表明，使用小初始化的梯度下降算法可以无需显式正则化地收敛到真实解，即使在过参数优化情况下也成立；同时，初始点越小，解的精确度越高。针对该问题的全局收敛性分析借助了一种新颖的弱耦合一致性评估方法，拓展了经典的留一法分析范畴。

    Feb, 2024

  • 近乎最优的鲁棒矩阵完成

    本文提出了一种简单的投影梯度下降方法来估计低秩矩阵，用于解决鲁棒矩阵完成问题，并且包括清除一些受损条目的步骤，并在低秩矩阵完成问题中获得了最优观测次数和最优破坏次数的解决方法。同时，本文的结果还意味着，对于低秩矩阵完成问题的时间复杂度界限，取得了重要的改进。最后，通过将结果应用于鲁棒 PCA 问题，得到了高效的解决方案

    Jun, 2016