本文提出了一个统一的框架，能够证明广泛使用的迭代一阶优化算法的指数收敛和次指数收敛速率，并展示了该框架对梯度法、近端算法及其加速变体的实用性，同时开发了连续时间对应物，能够分析梯度流和 Nesterov 加速法的连续时间极限。

May, 2017

本研究提出了一种基于 “积分二次约束（IQC）” 的新框架来分析和设计迭代优化算法，在优化算法中应用 IQC 理论和半定规划来验证复杂相互链接系统的稳定性，探讨了 IQC 理论在研究优化算法方面进行适应性调整的方法，通过研究凸函数得出新的不等式并给出了梯度方法、重球方法、Nesterov 加速方法、以及相关变体的收敛率的数值上界解。最后，简要介绍了如何利用这些技术来搜索具有所需性能特性的优化算法，从而确立了一种新的算法设计方法。

Aug, 2014

我们提出了一种随机梯度框架，用于解决具有（可能）无限数量的线性包含约束条件的随机复合凸优化问题，而这些约束条件需要几乎确定。我们使用平滑和同伦技术处理约束条件，无需矩阵投影，并且通过数值实验表明，我们的算法实现了最先进的实用性能。

Jan, 2019

我们开发了一个新的框架来研究光滑和强凸优化算法，特别是针对二次函数，我们能够将优化算法作为线性运算的递归应用程序来检查，这揭示了一种强大的联系，即一类优化算法与多项式的分析理论之间的联系，从而导出了新的下界和上界，同时我们还以多项式相关的最优解的形式表达它，从而对 Nesterov 著名的加速梯度下降方法进行了新的系统推导。

Mar, 2015

本研究提出了一种框架，将一般的凸锥优化问题转化为等效的凸优化问题，其唯一的约束是线性方程，目标函数是利普希茨连续的，并且可以应用几乎任何次梯度方法来解决等效问题。

Mar, 2015

我们提出了一个利用非线性系统理论填补演进中算法收敛性和鲁棒性分析的理论框架，可以自动化地优化学习到的算法，保证其设计上的收敛性。

Mar, 2024

本文研究了解决光滑的非强凸约束优化问题的一些一阶方法的收敛率，提供了一些松弛的强凸条件并证明了它们对于多种一阶方法的线性收敛是足够的，最后证明了所提出的松弛强凸条件涵盖了求解线性系统、线性规划和线性约束凸问题的重要应用。

Apr, 2015

我们提出了一种适应性步长方法，用于解决一个广泛类别的非凸多目标规划问题，且不包含线搜索技术，适用于无界约束集。我们证明了在适度假设下，该方法的收敛性，并应用该方法进行了一些实验以验证其有效性。

Feb, 2024

本文提出了一种原始 - 对偶算法框架，以获得近似解决方案来解决典型的约束凸优化问题，并严格描述了常见结构假设如何影响数值效率。通过选择双重平滑策略和中心点，我们的框架将分解算法、增广 Lagrange 以及交替方向乘子方法作为其特殊情况，并为所有迭代的原始目标残差和原始可行性间隙提供最优收敛速率。

Jun, 2014

本文提出了一种加速的一阶优化算法 —— 鲁棒动量法，可用于优化平滑强凸函数。该算法有一种参数可以调节对梯度噪声的稳健性与最差情况下的收敛速度之间的平衡。算法具有简单的解析形式，并通过在干净和梯度噪声情况下的一系列数值模拟进行了验证。

Oct, 2017