基于机器学习的方法解决了具有二阶段线性适应鲁棒优化问题中的两个关键问题：二值即时变量和多面体不确定性集。我们通过将最优即时决策、与最优即时决策相关的最差情况以及最优观望决策编码为策略来进行求解。使用列生成和约束生成算法为多个相似的适应鲁棒优化实例提供预先求解，并提取最优策略生成训练集。我们训练了一个机器学习模型，该模型用于预测即时决策、与最优即时决策相关的最差情况以及观望决策的高质量策略。我们还介绍了一种算法来减少机器学习算法需要训练的不同目标类别的数量。我们将所提出的方法应用于设施选址、多项存货控制和机组投资问题，相比于最先进的算法，我们的方法在极短的时间内以高准确性解决了适应鲁棒优化问题。

Jul, 2023

我们提出了一种完全概率化的方法，用于解决具有黑盒目标函数和预算约束的二值优化问题。

Jun, 2024

该论文研究了两阶段鲁棒优化问题，并提出了一种基于机器学习的方法 Neur2RO 来解决该问题。通过将神经网络嵌入到迭代算法中，Neur2RO 可以高效地找到高质量解决方案。实验证明，与现有算法相比，该方法在几秒内就能找到接近最优解的解决方案。

Oct, 2023

我们考虑了一个在线两阶段随机优化问题，有关于 T 个周期的长期约束。我们通过对抗学习算法开发了在线两阶段问题的在线算法，同时，我们的算法的遗憾界可以降低到嵌入对抗式学习算法的遗憾界。基于这个框架，在不同的设置下，我们得到了新的结果。

Jan, 2024

在本文中，我们考虑了鲁棒优化问题，提出将鲁棒但不合适的优化简化为贝叶斯优化，并应用于神经网络训练和子模优化，最终在字符分类和网络影响力最大化的实验中进行了评价。

Jul, 2017

本文研究了组合赌博算法在广告投放中的应用，着重探讨了在不确定预算与回报投资限制的情况下进行广告出价的优化问题，提供了优化解决方案并通过实验比较了算法在现实世界数据生成的情况下的表现。

Jan, 2022

提出了一种新的统计假设检验方法来利用数据设计鲁棒优化的不确定集合，该方法灵活适用于各种领域，并且计算复杂度可行，理论和实践上都具有可靠性。操作研究领域的计算实验证明，当数据可用时，与传统的鲁棒优化技术相比，我们的数据驱动集合显著优于传统技术。

Dec, 2013

本文提出了一种基于高斯过程模型及概率分布的上置信区间算法来解决 Bayesian 优化问题中同时考虑查询结果和查询位置不确定性的问题，并在模拟合成和真实数据等场景中对比了该算法与传统 UCB 算法以及其他考虑输入噪声的 BO 算法的实验表现。

Feb, 2019

本研究提出了一种新的贝叶斯优化框架，用于考虑输入不确定性的多目标优化，包括鲁棒性的量化和搜索一个鲁棒的帕累托前沿，并通过数值基准测试证明了其有效性。

Feb, 2022

本研究提出了一种使用一阶信息解决一类双层优化问题的算法，该算法不需要使用二级目标的梯度的标准估计器或内部问题的近似解算器，而是交替使用幼稚的优化方法降低内部问题和使用特殊构建的梯度估计器降低上层目标函数，我们提供了双层目标的到达平稳点的非渐近收敛速率，而且在闭环函数不凸的情况下仅显示局部最小值的渐近收敛。该方法受到了两个时间规模随机逼近算法文献中的思想的启发。

Feb, 2023