基于离散图差的 L1 范数惩罚，我们介绍了一族图上的自适应估计器。该方法将非参数回归中的趋势滤波推广到图中，相当于 univariate case，它表现出一定程度的局部适应性，也是由一个凸优化问题定义的，可以很容易地通过高效 ADMM 或 Newton 算法进行求解。通过实例和理论，我们展示了图趋势滤波的优点。

Oct, 2014

本文提出了一种基于 l2，0 范数的图趋势滤波（GTF）模型，用于在图上估计分段平滑的图信号，并证明了该模型同时是信号在节点上的 k 均值聚类和图的最小割，其中聚类和割共享相同的分配矩阵。在合成和真实数据集上的实验表明，与现有方法相比，所提出的 GTF 模型在去噪，支持恢复和半监督分类任务方面具有更好的性能，并且对于有大量边集的数据集可以更高效地进行求解。

Apr, 2023

这篇论文介绍了一种基于图结构和凸优化方法的技术，用于去噪 3D 点云，并简要讨论了这些方法如何自然推广到时间变化的输入，如 3D 点云时间序列。

Nov, 2015

文章探讨带有噪声梯度反馈的非平稳随机优化框架，在比较序列变化的动态策略中，研究在线学习算法的动态后悔，并引入了 Total Variation ball 等新颖变分约束来建模比较序列，并基于基于小波的非参数回归理论，设计出一个多项式时间算法，并证明了该算法达到了几乎最优的动态后悔，该策略适应未知的半径。

Sep, 2020

通过将 trend filtering 估计与局部自适应回归样条进行比较，发现 trend filtering 估计可以更好地适应平滑度的局部水平，与局部自适应回归样条非常相似，而且在 k 阶可变差分函数的情况下，trend filtering 估计收敛于类较小化速率，从而提供了理论支持。

Apr, 2013

本文提出了两种基于本地化图形滤波的方法，用于从仅一部分的样本中定义在任意图形的定点上的图形信号进行插值。一种是基于图形重构的迭代图滤波方法，另一种是基于正则化的框架，提出了一种结合图形信号平滑度和与已知样本的重建误差的重建代价，并寻找最小化此代价的解决方案。实验结果表明，两种方法在推荐系统数据集上均能有效。

Oct, 2013

本文介绍了一些带有或没有耦合的非凸优化模型，使用了相关的优化算法，如条件梯度和 ADMM， 为专门处理非凸和非光滑优化问题的理论和算法的发展提出了一步。通过数值实验，证明了这些算法的高效性，特别是在张量鲁棒 PCA 的场景下。

May, 2016

本研究提出了一种名为 CVV-Pro 的算法，通过利用局部稀疏线性逼近来处理不断变化的非线性约束条件的连续数据流，在面对共享限制的两人博弈时表现良好。

Jun, 2023

本文提出了一种基于梯度权重奇异值阈值处理问题的迭代重加权核范数算法（IRNN），用于解决非凸非光滑低秩最小化问题，该算法在处理矩阵恢复问题时优于先进的凸算法。

Apr, 2014

我们提出了一个图信号模型，并将信号恢复任务转化为对应的优化问题，通过交替方向乘子方法提供一般解决方案，然后展示了信号修复、矩阵完成、鲁棒主元分析和异常检测等都与图信号恢复有关，提供了相应的特定解决方案和理论分析，最后在在线博客分类、桥梁状况识别、温度估计、推荐系统和在线博客分类专家意见结合等实际恢复问题上验证了所提出的方法。

Nov, 2014