Jun, 2019

线性和二次判别分析：教程

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TL;DR该论文介绍了线性判别分析和二次判别分析作为统计和概率学习中的两种基本分类方法，涵盖了决策边界优化、二元和多元类别的 LDA 和 QDA、LDA 和 QDA 与度量学习、核 PCA、马氏距离，Logistic 回归、朴素贝叶斯、最大似然比检验的联系，证明了 LDA 和 Fisher 判别分析是等价的，并通过模拟进行了一些理论的澄清。
发现论文，激发创造
  • GO-LDA: 广义最优线性判别分析

    本文提出了一种新的多类别线性判别分析 GO-LDA 方法，通过构造每个步骤中最大化 Fisher 准则的正交鉴别方向可以分离投影数据。该方法在多种模式识别和分类问题上都能提高准确性。

    May, 2023

  • 最小信息线性判别分析：使用无标签数据训练 LDA 模型

    该论文研究了线性判别分析（LDA）方法在有限的先验信息下如何计算未标记数据的精确投影向量，并验证了该方法在适应非平稳数据方面的优势。

    Oct, 2023

  • FEMDA：一种强大而灵活的分类方法

    研究一种新的辨别分析技术，可以应对非高斯分布和数据污染，采用椭圆对称分布和任意比例参数建模，从而实现抗尺度变化的简单、快速、鲁棒的决策规则

    Jul, 2023

  • 用谐波平均线性判别分析进行鲁棒性图像分类

    本篇论文介绍了一种基于调和均值的线性判别分析方法 -- 多类别判别分析，用于图像分类以及多标签的降维。实验结果表明，MCDA 在分类准确率、宏 F1 score 和微 F1 score 等方面优于其他单标签和多标签方法。

    Oct, 2016

  • 深度线性判别分析

    本文提出了 Deep Linear Discriminant Analysis（DeepLDA）方法，通过在深度神经网络中，学习可分离的线性潜在表示以进行分类的降维。作者的目标是最大化特征分布的相似度以推广传统的 LDA 算法，通过三个基准数据集的评估，DeepLDA 在 MNIST 和 CIFAR-10 上得到了竞争性的结果，在 STL-10 上也优于使用分类交叉熵进行训练的网络。

    Nov, 2015

  • 基于核对齐的线性判别分析

    本文提出了基于核对齐理论的线性判别分析新公式 kaLDA，并使用 Stiefel 流形梯度下降算法，对多种单标签和多标签数据集的实验结果表明，kaLDA 有良好的性能表现。

    Oct, 2016

  • 使用非线性协方差矩阵估计器的正则化线性判别分析

    利用正半定岭估计器及非线性协方差矩阵估计器，本文提出了一种新颖的 NL-RLDA 分类器，并通过综合性能评估表明其在合成数据和真实数据上的有效性。与现有方法相比，该技术在多个数据集上均表现优异。

    Jan, 2024

  • FEMDA：判别分析的统一框架

    本文介绍和回顾了线性判别分析和二次判别分析这两种古典方法，并提出了一种新方法，该方法可以克服这些方法在处理非高斯分布或有污染的数据集时遇到的挑战。通过引入任意的椭圆对称分布模型，并采用最大似然参数估计和分类方法，我们证明了这种灵活模型相比于现有的方法更简单、高效和鲁棒。

    Nov, 2023

  • 加权缺失线性判别分析：用于具有缺失数据的可解释分类方法

    提出了一种新颖的方法 WLDA，用于在缺失数据下进行线性判别分析，通过权重矩阵对缺失值进行惩罚，在医学、金融等高风险领域中能比传统方法更好地解释和分类数据。

    Jun, 2024

  • 高维稀疏二次判别分析的凸优化方法

    本文研究高维稀疏二次判别分析 (QDA)，旨在建立最优的收敛速率以实现分类误差。我们提出了一种分类算法 SDAR，使用基于稀疏假设下的约束凸优化。该算法的最小化上下界都被得到。模拟研究证明，SDAR 在数值上表现良好。我们还将此方法论扩展到多组分类和高斯椎体模型分类。

    Dec, 2019