该研究利用机器学习提出了增强型 Benders 分解算法，用于解决两阶段随机安全约束机组组合问题。通过创建更紧凑的限制条件和减小主问题的规模，以降低计算成本和内存使用量。相较于传统的多限制条件 Benders 分解算法，在多个测试系统上的仿真研究表明，该学习辅助的 Benders 分解算法在解决两阶段随机安全约束机组组合问题方面具有显著的效果。

Nov, 2023

支持向量机（SVM）是用于二分类的广泛研究的监督学习模型。半监督支持向量机（S3VMs）通过利用有标签和无标签数据，扩展了传统的 SVM 分类器，旨在在存在无标签数据的情况下最大化样本间的边界，以实现比传统 SVM 更高的准确性和鲁棒性。本文提出了一种新的基于半定规划（SDP）松弛的 S3VMs 分支定界方法。我们应用基于最优性的界限加强方法来限制可行集。箱约束使我们能够包括有效不等式，增强下界。与文献中提供的界限相比，所得到的 SDP 松弛提供了显著更强的界限。至于上界，则利用 SDP 松弛的解定义局部搜索。计算结果突显了该算法的效率，展示其解决数据点数量比文献中的解决数量多 10 倍的实例的能力。

Dec, 2023

利用机器学习技术对广义班德尔分解算法进行加速的研究表明，学习到的割线分类器和割线回归器分别用于标记有用和无用的割线，从而减少了主问题的复杂度，而不会损失优化结果，并且在无线网络中具有较强的实用性。

Mar, 2020

通过使用替代的代理模型加速 Benders 分解方法，相较于其他加速的实施方案，我们观察到平均收敛速度提高了 30%。我们介绍了一种基于强化学习代理的替代模型，并展示了如何用其解决随机库存管理问题。

Jul, 2023

提出了一个将贝叶斯网络结构学习问题转化为优化问题，使用整数规划方法进行求解的方法，具体来说，在整数规划算法中添加了割平面的约束，用子整数规划搜索这些割平面来提高该方法性能，以求得最大化对数边际似然（BDe 分数）的贝叶斯网络结构，该方法能够高效地进行准确的贝叶斯网络结构学习。

Feb, 2012

提出了一种基于机器学习的新框架来近似求解割平面问题，并通过分类方法获得近似的割平面，从而提高分支定界树中添加割平面的候选节点的识别效率。

Oct, 2023

本论文调查了机器学习在选择混合整数线性规划中剪切平面的技术上的应用，通过使用数据来确定有希望的剪辑以加速 MILP 实例的解决方案，并分析文献中的实证结果以量化已经取得的进展，并建议未来的研究方向。

Feb, 2023

我们研究了线性支持向量机（SVM）中的嵌入式特征选择问题，其中采用了基数约束，从而形成了一个完全可解释的选择模型。我们提出了两种混合整数模型，并针对其提出了新的 SDP 松弛策略。通过利用松弛策略的稀疏性模式，我们将问题进行分解，并在一个较小的锥体中获得了等效的松弛策略，使锥形方法具有可伸缩性。为了最大程度地利用分解的松弛策略，我们提出了使用其最优解信息的启发式方法。此外，通过解决一系列混合整数分解的 SDP 问题，我们提出了一种精确的过程。我们报告了在经典基准数据集上的数值实验结果，展示了我们方法的效率和效果。

Apr, 2024

本研究应用基于逻辑的 Benders 分解方法（LBBD）将其首次应用于解决 Answer Set Programming（ASP）中的优化问题，以提高 ASP 技术的实用性，并以医疗保健为案例研究，实验结果表明此方法的有效性。

May, 2023

本研究通过机器学习，在混合整数线性规划问题中选择切平面，以加速求解过程并提高求解时间。

Nov, 2023