在基于切割平面方法的整数线性规划中，我们尝试使用可学习的参数化准则 - 切割删除策略，以在不影响整数最优解的情况下，对先前迭代中引入的切割进行删除，结果表明这种策略在基础组合优化问题中能够显著提升，即使使用简单模型实现，也能超越基于人类或机器学习的切割添加策略。

Jun, 2024

混合整数线性规划 (MILP) 是数学优化领域的重要组成部分，其提供了一个强大的建模语言，适用于各种应用领域。本文总结了近年来在 MILP 求解中使用机器学习算法优化分支定界等主要任务的发展，探索了机器学习和数学优化的整合以及其对 MILP 求解效果的提升。

Feb, 2024

本文提出了一种名为 NeuralCut 的新型神经网络进行割平面选择，该方法基于对专家的模仿学习而设计，能够在 MILPs 的切割选择中实现性能优异的表现，且在验证神经网络时表现出很大潜力。

Jun, 2022

对比不同种类的切割平面以及它们间的相对强度，讨论在分支定界树中选取一个投资组合的切割平面的问题，提出一些新的方法。在研究中，试图为切割平面选择设计出一种更为系统的方法。同时我们为与切割平面选择有关的一些问题提供了初步的理论基础。

May, 2018

本文研究了一种基于参数调整的混合整数线性规划问题的解法。通过设计一种基于图卷积神经网络和强化学习的自适应割集选择算法，我们证明此算法在实验中取得了优秀性能。

Feb, 2022

应用深度强化学习技术提升整数规划问题求解算法中割平面方法 (Cutting Plane Method) 的性能表现。通过对算法的智能自适应选择，和其在分支定界算法 (Branch-and-Cut algorithm) 中的应用，表现出在各种不同规模的样例和不同的整数规划问题中，训练出来的深度 RL 代理能显著的超过人类设计的启发式方法。

Jun, 2019

本文提出了一种数据驱动的、可推广的割平面方法 Cut Ranking，用于选择多实例学习中的切割。通过训练一个由特征决定的评分函数，该方法被证明比传统的启发式算法更为有效，可适用于具有不同特性的多种问题，且在实验和在线 A / B 测试中效果显著。

May, 2021

本文调查了利用机器学习解决混合整数规划（MIP）问题的趋势，介绍了 MIP 及其传统算法，提倡学习和 MIP 的不同集成，并引入了与学习相关的方法。最后，我们展望了基于学习的 MIP 求解器的前景。

Mar, 2022

该研究介绍了一种新的决策集中学习方法，可以优化预测模型，支持将问题编码为混合整数线性规划，并使用割平面算法求解。实验结果表明，该方法在多个实际领域中的性能优于现有方法。

Jul, 2019

通过强化学习，提出了一种新的层次序列模型（HEM），可以同时解决切割选择中的三个主要问题：（P1）哪些切割应该优先选择，（P2）应选择多少切割和（P3）优选选择的切割顺序对于求解混合整数线性规划问题的效率有显著影响。

Feb, 2023