通过引入新的建模能力，人工智能和深度学习正在重塑数字仿真框架，这些框架在模型校正和参数化方面表现出巨大潜力，并且通常优于传统物理模型。本文提出了一种高效实用的在线学习方法，名为 EGA（Euler 梯度逼近），用于混合系统，该方法通过假设对物理模型进行神经修正，并采用梯度的显式 Euler 逼近，克服了混合模型中的可微性难题，并证明在无限小时间步的极限下 EGA 收敛于精确梯度。数值实验结果显示，与离线学习相比，该方法在不同案例研究中，包括典型的海洋大气动力学中，有明显的改进，凸显了端到端在线学习对混合建模的潜力。

Nov, 2023

混合物理机器学习气候模拟的研究表明，在线模型性能在内存融合、相对湿度输入特征转化和附加输入变量等方面得到改善，而在线误差的显著变化和离线与在线错误统计的不一致性表明应对数百种候选的机器学习模型进行在线评估来检测参数化设计选择的影响。

Sep, 2023

通过数据同化和机器学习技术的结合，可以将全球观测和局部高分辨率模拟整合到地球系统模型中，从而实现系统化学习和降低气候模型中参数化的不确定性。

Aug, 2017

通过从高分辨率大气模拟中粗粒化模型方程和输出的方式学习神经网络参数化，实现替换传统的物理模型的亚网参数化方法，最终实现稳定的气候模拟并提高计算效率。

Oct, 2020

本文提出一种新的物理学和边界条件意识的局部学习方法，扩展 Embed-to-Control 和 Embed-to-Control 和 Observed 模型，用于学习 Advection-Diffusion Reaction 系统中全局状态变量的局部表示，经过油藏模拟数据训练的模型能够预测系统的未来状态，相对于原始 E2C 和 E2CO 模型，缩短了训练时间并提高了准确性。

May, 2023

本文提出了一种基于机器学习和数据同化的方法，用于从具有噪声和稀疏观测的直接数据中训练基于参数化模型的机器学习模型，在 Lorenz 模型和 MAOOAM 模型中证明，相较于截断模型，该模型具有更好的对系统吸引子的预测能力和更好的预测技能。

Sep, 2020

利用深度学习可以以极小的计算代价代替传统的云细度建模的层状参数化方法，实现全球多年的气候预测。

Jun, 2018

我们通过对于耦合的人工神经网络系统中集体学习的出现进行解析，引入了一个最小模型，通过考虑每个神经网络单元参数的本地学习动态和单元之间的扩散耦合之间的竞争来凝结几个最近的分散算法。

Oct, 2023

通过提取关键特征并使用这些相关特征进行神经网络微调，我们提出了一种有效的有监督学习框架，用于基于深度学习的参数化模型，以实现物理上一致、可解释性较强且与标准黑盒深度学习参数化模型在预测性能上保持相等的预测性能。

Jun, 2024

该研究介绍了一种新的方法，该方法基于数据同化和机器学习的组合，以模拟隐藏的、可能是混沌的动态和预测它们的未来状态。该方法通过迭代应用数据同化步骤和神经网络来更新替代模型，并证明了方法对于低维系统具有成功的协同作用，鼓励进一步研究更复杂的动态系统。

Jan, 2020