Nov, 2023

混合数值建模系统中深度学习子模型的在线校准

PDF
TL;DR通过引入新的建模能力，人工智能和深度学习正在重塑数字仿真框架，这些框架在模型校正和参数化方面表现出巨大潜力，并且通常优于传统物理模型。本文提出了一种高效实用的在线学习方法，名为 EGA（Euler 梯度逼近），用于混合系统，该方法通过假设对物理模型进行神经修正，并采用梯度的显式 Euler 逼近，克服了混合模型中的可微性难题，并证明在无限小时间步的极限下 EGA 收敛于精确梯度。数值实验结果显示，与离线学习相比，该方法在不同案例研究中，包括典型的海洋大气动力学中，有明显的改进，凸显了端到端在线学习对混合建模的潜力。
artificial intelligencedeep learningnumerical simulationhybrid dynamical systemsonline learning
发现论文，激发创造
  • 基于神经模拟器的无梯度在线学习亚网尺度动力学

    在本文中，我们提出了一种通用算法，用于在线训练基于机器学习的子网参数化，即使用非可微数值求解器的 $ extit {a posteriori}$ loss 函数。所提出的方法利用神经仿真器来训练减少状态空间求解器的近似，然后通过时间积分步骤传播梯度。该算法能够在不计算原始求解器的梯度的情况下恢复大部分在线策略的好处。实验证明，分别使用相应的损失量训练神经仿真器和参数化组件是必要的，以最小化某些近似偏差的传播。

    Oct, 2023

  • 联合在线学习作为解决神经网络参数化中不稳定性和偏差的方法

    提出了耦合在线学习作为改善地球系统模型在子网格过程方面的表现的一种方法，详细阐述在 3D 云解析模型和超参数化框架中实现耦合在线学习的算法，并讨论尚未解决的问题。

    Jul, 2019

  • 利用大规模在线学习训练深度代理模型

    该论文提出了一个开源在线培训框架，用于快速解决偏微分方程组，可以提高深度代理模型的数据多样性，对于 Fully connected neural networks、Fourier Neural Operator (FNO) 和 Message Passing PDE Solver 的预测准确度分别提高了 68％、16％和 7％。

    Jun, 2023

  • 利用神经常微分方程在不连续 Galerkin 方法中学习亚网颗粒模型以处理可压性 Navier-Stokes 方程

    通过使用神经常微分方程在间断 Galerkin 空间离散化的背景下，我们提出了一种学习部分微分方程模拟时子网格规模模型效应的新方法，通过连续水平学习低阶 DG 求解器中丢失的尺度，从而提高低阶 DG 逼近的准确性并以一定程度的精度加速滤波器高阶 DG 模拟。我们通过不同雷诺数和时间的多维 Taylor-Green 涡旋实例演示了我们方法的性能，涵盖了层流、过渡和湍流状态。提出的方法不仅可以从低阶（1 阶）逼近重建子网格规模，还可以将滤波高阶（6 阶）DG 模拟加速两个数量级。

    Oct, 2023

  • 气候模型中机器学习参数化的系统抽样和验证

    混合物理机器学习气候模拟的研究表明，在线模型性能在内存融合、相对湿度输入特征转化和附加输入变量等方面得到改善，而在线误差的显著变化和离线与在线错误统计的不一致性表明应对数百种候选的机器学习模型进行在线评估来检测参数化设计选择的影响。

    Sep, 2023

  • 在线模型误差校正与神经网络：应用于综合预报系统

    通过使用神经网络在欧洲中程天气预报中的操作性集成预测系统（IFS）中开发模型误差校正来改进天气预报的准确性，并通过在线训练进一步提高混合模型的准确性。

    Mar, 2024

  • 基于物理信息的扩散反应系统局部学习

    本文提出一种新的物理学和边界条件意识的局部学习方法，扩展 Embed-to-Control 和 Embed-to-Control 和 Observed 模型，用于学习 Advection-Diffusion Reaction 系统中全局状态变量的局部表示，经过油藏模拟数据训练的模型能够预测系统的未来状态，相对于原始 E2C 和 E2CO 模型，缩短了训练时间并提高了准确性。

    May, 2023

  • 高维演化方程的神经 Galerkin 方案与主动学习

    该研究提出了一种新的基于深度学习的神经 Galerkin 方法，用于数值求解高维偏微分方程。该方法可以自适应地采集新的训练数据，以实现在高维空间中训练深度神经网络，从而成功地模拟了许多变量的系统中的波动和相互作用。

    Mar, 2022

  • 机械系统结构学习的通用框架

    本文提出了使用神经网络对力学系统的 Lagrangian 以及作用在该系统上的广义力进行建模的方法，说明该方法优于黑匣子模型的数据效率和模型强化学习性能，并进行了系统研究以验证该方法融入先前知识提高了其数据效率。

    Feb, 2019

  • 一种数据驱动的微分方程计算加速机器学习框架

    提出了一种机器学习框架，将时间依赖的 ODE 和 PDE 重新表示为人工神经网络，经过离线训练调整参数，通过数值实验展示了相比标准数值方法更高的计算效率。

    Jul, 2018