Jul, 2019

估计纠缠单样本分布中的位置参数

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TL;DR本研究考虑了独立采样数据的公共平均值估计问题，提出了一种估计器，它能够适应数据异质性的水平，在 i.i.d. 和某些非同质​​​​​​​的设置下均达到近似最优，其估计器既考虑了传统统计学中的模态区间、shorth、中位数估计器，又利用了新型经验过程理论结果，在多元估计和回归的情况下，我们提出了可在多项式时间内运行的估计器版本。
common meanheterogeneous dataempirical process theorymultivariate estimationlinear regression
发现论文，激发创造
  • 通过迭代修剪学习纠缠单样本分布

    研究在纠缠的单样本分布中估计多个分布的共同参数，介绍了一种基于迭代剪切样本的计算方法，并分析了其对噪声的容忍程度取决于样本数和噪声级别的参数。

    Apr, 2020

  • 在子信号模型中学习交织的单样本高斯分布

    提出了一个简单且自然的基于截断样本的迭代平均方法，适用于限定了部分不确定方差的高斯单样本数据集的均值估计问题，证明了在特定取值情况下该方法的误差上界，并对该问题给出了更广泛和更优越的上下界。

    Jul, 2020

  • 鲁棒经验均值估计器

    本文研究了概率测度 $P$ 均值的健壮估计量，提出了一种稍微复杂的构造方法以处理健壮 $M$- 估计问题，并将该方法应用于最小二乘密度估计、具有 Kullback 损失的密度估计以及非高斯、不受限制的随机设计和异方差回归问题，同时作者表明该策略也可以用于数据只被假设为混合的情况。

    Dec, 2011

  • 高斯均值全方位健壮估计器

    本文研究了一个基于迭代重新加权的估计方法，该方法针对多元高斯分布的均值具有鲁棒性，且具有多个优秀性质，包括计算上的可行性、对平移、伸缩和正交变换的不变性、高断点以及渐近有效性。此外，本文还为提出的估计器建立了无维度的非渐近风险界限，并将结果推广到了子高斯分布和污染率未知、协方差矩阵未知等情形。

    Feb, 2020

  • 双组分混合模型的估计及其在多重检验中的应用

    基于形状约束函数估计的思路，本文提出了一种估计混合比例和未知分布的方法，研究了其一致性和收敛速率，开发了自动化的无分布有保证的混合比例置信下限估计方法，并分析了在天文与微阵列实验中的应用。

    Apr, 2012

  • 均值和协方差的不可知估计

    本文提出了多项式时间的算法，用于估计带有无法识别噪声的分布的均值和协方差，并证明了其信息理论下界的误差担保，同时得到了奇异值分解的不可知算法。

    Apr, 2016

  • 鲁棒多元均值估计：修剪均值的最优性

    本文研究在随机向量有敌对污染的情况下，通过观测值估计其均值的问题，并介绍了一个多元的修剪均值估计器并证明了在极小条件下其具有最优性能。

    Jul, 2019

  • 基于稳定中位数的自适应估计器泛化

    本文主要介绍了一种基于近似中位数算法的算法来估算统计数据集的普适性，该算法满足差分隐私的强稳定性保证，解决了统计数据集在自适应问题上的泛化保证的新方法。

    Jun, 2017

  • 稀疏正态混合模型的估计和置信区间

    本篇论文从众多维度描述了对象的角度出发，提出了一种新的方法来解决稀疏正常分布下的样本均值的估计问题，进一步推导出极小极大下的收敛率，且得到了最优收敛率，并将该方法与其他方法进行了比较。

    Dec, 2006

  • 高维度中的多个均值向量估计

    基于独立样本，我们尝试估计各种概率分布的共同空间上的多维均值。我们的方法通过凸组合样本的经验均值来形成估计器。我们介绍了两种找到合适的数据依赖凸组合权重的策略：第一种策略利用测试过程识别方差较低的相邻均值，从而得到一个权重的闭式插值公式；第二种策略通过最小化二次风险上界确定权重。通过理论分析，我们评估了我们的方法在二次风险上相对于经验均值的改进。我们的分析集中在维度渐进的角度上，显示我们的方法在数据的有效维度增加时渐进地接近一个理想（极小化）改进。通过在模拟和真实数据集上进行实验，我们展示了我们的方法在估计多核均值嵌入方面的有效性。

    Mar, 2024