提出两种样本有效的差分隐私均值估计器，可用于具有未知协方差的 $d$ 维（子）高斯分布。这些估计器是基于一种简单通用的设计差分隐私机制的方法实现的，但需要新颖的技术步骤使其保持隐私和有效性。

Jun, 2021

本文针对高维高斯分布参数学习问题进行了研究，提出了鲁棒估计算法，在拥有少量恶意样本的情况下实现了 $O (ε)$ 精度的估计，同时也证明了算法的多项式时间复杂度和多项式数量样本要求。

Apr, 2017

本研究考虑了独立采样数据的公共平均值估计问题，提出了一种估计器，它能够适应数据异质性的水平，在 i.i.d. 和某些非同质​​​​​​​的设置下均达到近似最优，其估计器既考虑了传统统计学中的模态区间、shorth、中位数估计器，又利用了新型经验过程理论结果，在多元估计和回归的情况下，我们提出了可在多项式时间内运行的估计器版本。

Jul, 2019

本文研究了一个基于迭代重新加权的估计方法，该方法针对多元高斯分布的均值具有鲁棒性，且具有多个优秀性质，包括计算上的可行性、对平移、伸缩和正交变换的不变性、高断点以及渐近有效性。此外，本文还为提出的估计器建立了无维度的非渐近风险界限，并将结果推广到了子高斯分布和污染率未知、协方差矩阵未知等情形。

Feb, 2020

本文提出了一种新的独立分量分析（ICA）算法，该算法有可证明的性能保证，并引入了一种新的准白化步骤和找到函数所有局部最优解的通用框架，算法通过局部搜索逐个找到 A 的列以控制误差积累，运行时间和样本复杂度均为 n 和 1/ε 的多项式级别。

Jun, 2012

研究怎样在不假设样本的基础分布为高斯分布的前提下，只假定有限个矩的情况下，有效地进行线性回归和协方差估计，并关注能用多少样本来实现高精度和指数级成功概率。使用八阶圆当量半定规划提供算法，预备性的证据表明在我们的算法使用的平均中位数框架中无法在多项式时间内改善这些误差率。

Dec, 2019

本文提出了一种多项式时间、多项式采样、差分隐私的算法，用于估计任意高斯分布的均值和协方差，且不需要先验参数范围。该算法的主要技术工具是一种新的差分隐私的预处理器，可以从任意的高斯分布中取样并返回一个矩阵 A，使得 A × Σ × A^T 具有固定的条件数字。

Nov, 2021

该研究提出了一种高效的算法，利用截断样本可以无限精确地估计多元正态分布的参数，前提是拥有样本集的访问权，并且该样本集存在具有非微不足道的测度。

Sep, 2018

该研究旨在解决高维分布学习中的拜占庭敌人问题，提出了面向单高斯、超立方体上的乘积分布及其混合分布和球形高斯的分布学习的算法，并为高维数据的拜占庭敌人问题提供了一种通用的检测与纠正方案。

Apr, 2016

提出简单的差分隐私估计量，适用于小样本下多元亚高斯数据的平均值和协方差，理论上和实际上的效果均胜过之前的方法。

Jun, 2020