本文介绍了核距离的定义和其作为嵌入向量空间中的各种图形的概率测度之间的 L_2 距离，以及如何利用这种结构解决数据分析问题，同时窥探了这种度量的数学基础及其在两个独立领域中的最新进展。

Mar, 2011

该论文提出了一种基于核函数的机器学习算法，可以通过对数据集的分组进行处理，采用独立同分布的样本集作为数据点，利用非参数估计器提取核函数特征从而实现多种分类、回归和异常检测等任务。

Feb, 2012

介绍了核方法在机器学习中的应用，特别是在多输出学习和概率和函数方法之间的联系方面。

Jun, 2011

针对结构化输入的机器学习问题，提出了一种只基于输入之间的距离度量而不是特征表示估算函数 f (x)，应用正定核泛函和重现核希尔伯特空间来构建算法，并将其与现有的基于距离学习的方法进行比较，结果表明该方法在分类实验中具有更好的推广性能。

Feb, 2018

统计学习中的各种方法建立在再生核 Hilbert 空间中的核上。在应用中，核通常根据问题和数据的特征进行选择，然后用于在未观察到解释性数据的点处推断响应变量。本文考虑了在高维紧致集合中定位的数据，并且对核本身的近似进行了讨论。新的方法考虑了径向核函数的 Taylor 级数近似。对于单位立方上的 Gauss 核，本文建立了关联特征值的上限，该特征仅在指数方面呈多项式增长。新方法证实了比文献中考虑的较小正则化参数，从而导致更好的近似。该改进证实了像 Nyström 方法这样的低秩近似方法。

Mar, 2024

本文回顾了利用正定核的机器学习方法，这些方法可以在函数空间构建学习和估计问题，包括二元分类器和结构化数据估计方法，并且这些方法适用于非线性函数和非矢量数据。

Jan, 2007

本研究中，我们在核方法逼近 / 插值理论的一个特定背景下重新审视这一方法。我们定义了特殊函数作为数据信号用于解决监督分类问题，其有效性通过低维例子和高维 MNIST 数字分类问题的应用得到了证明。

Aug, 2022

本文介绍了如何在函数数据上使用再生核希尔伯特空间理论进行有监督学习和回归，扩展了基于核的学习的概念和性质，包括估计函数值函数的算法，阐述了一套严格定义的无限维算子值核，以及非线性函数数据分析的学习算法，并通过语音和音频信号处理实验进行了说明。

Oct, 2015

通过提出一种基于集合的贝叶斯优化方法，我们在积极弥补高计算成本的基础上，解决了传统基于高斯过程实现的贝叶斯优化对于置换不变性的无法满足需求问题，并通过构建置换不变性的集合内核以及基于对称性的可行域收缩获取优化了集合内核的代理函数，并通过数值实验证实我们的方法优于其他方法。

May, 2019

基于正半定函数的优化算法，采用组合图像分析方法和最优双射算法，提出了基于结构化图数据的 Weisfeiler-Lehman 优化分配核，有效提高了常规的 Weisfeiler-Lehman 核图像分类准确率。

Jun, 2016