本研究提出一个基于量子算法的 EM 算法版本，用于解决高维 Gaussian 混合模型拟合问题，相较于传统算法有更快的收敛速度和更高的精度，并且能够推广到指数族分布，提供同样的计算保障。

Aug, 2019

本研究介绍了 q-means 算法，一种用于聚类的新型量子算法，该算法具有与 $k$-means 类似的收敛性和精度保证，并且输出 $k$ 个集群中心的好近似值。此算法的运行时间呈多项式级别，优于经典算法，尤其适用于大型数据集。

Dec, 2018

本文提出了一种基于 EM 算法的正则化版本，该方法可高效地利用先验知识来应对样本数据较小的情况，并通过收缩估计量以实现正定的协方差矩阵更新，从而改善 EM 算法在 Gaussian 混合模型（GMM）处理中的性能问题。此外，基于真实数据的实验证实了该算法在聚类目的上的良好性能。

Jul, 2023

研究基于极大似然原理的迭代算法 —— 期望最大化算法（EM）在统计模型中的参数估计，发现其仅能保证收敛于似然函数的极值点而非最大值点，尤其针对包含两个高斯分布混合的模型进行具体分析，最终建立了 EM 算法的统计一致性。

Aug, 2016

利用无限多样本的总体版本，我们为具有已知协方差矩阵的两个高斯混合物提供了全局收敛保证，并为收敛速率提供了简单的封闭型表达式。

Sep, 2016

本文提出了一种基于高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）的学习算法，相比经典的期望最大化（Expectation Maximization，EM）算法，该算法具有更高的鲁棒性和简易性，提高了准确性，仅需 1 次迭代进行学习。我们在理论上证明了该新算法无论参数初始化如何，都能保证收敛。与神经网络中的经典概率层相比，我们比较了 GMM 扩展方法，证明其更好地克服了数据不确定性和逆问题。最后，我们测试了基于 GMM 的生成器，展示了进一步应用的潜力，能够利用分布随机抽样进行随机变异和变异控制。

Aug, 2023

该论文提出了一种基于 Riemannian 优化方法的高斯混合模型参数估计算法，与 EM 算法相比表现更优，同时给出了非渐近收敛分析的随机优化方法。

Jun, 2017

本文提供了一个关于期望最大化 (EM) 算法应用于高维潜变量模型推断的一般理论。作者提出了一个新的高维 EM 算法，自然地融入了稀疏结构到参数估计中。基于估计值，作者提出了新的推论程序来测试假设并构建置信区间。这个算法针对广泛的统计模型，提供了高维最先进的估计和渐近推断的第一个可计算的方法。

Dec, 2014

本文研究高维数据的聚类方法，探讨了 Expectation-Maximization 算法、基于 K-means 的获胜者通吃算法和基于模型的分层凝聚聚类算法，发现 EM 算法在质量上明显优于其他方法，并研究了各种初始化方案对 EM 算法产生的最终解的影响。

Jan, 2013

改进版的 q-means 量子算法和 dequantized 算法，分别以 O ((k^2)/(ε^2)(√k*d + log (Nd))) 和 O ((k^2)/(ε^2)(kd + log (Nd))) 的时间复杂度在近似 k-means 聚类中取得优化，其中 k 代表簇数量，ε 代表误差率，N 代表向量数量，d 代表向量维度。

Aug, 2023