采用无监督机器学习方法，设计了一种凸优化的复数神经网络，并利用训练好的网络进行了大量的数值实验，结果表明该网络能够高精度地检测出多体量子数据中的量子特征，如纠缠和局部纠缠。

Mar, 2021

利用小型光子量子计算机成功实现 2、4、8 维向量的有监督和无监督机器学习分类，这为利用量子计算机处理高维向量提供了新的可能性。

Sep, 2014

使用深度卷积神经网络逐步检测多量子位系统的纠缠状态，结合三分体网络并强制对称操作提高检测准确性，从而可扩展遇到新难题的精确预测。

Oct, 2022

采用深度神经网络可以同时预测量子态的多个特性，并可通过局部测量来推断多体量子系统的全局特性，用于识别对称保护拓扑态和发现不同相之间的未知边界。

Oct, 2023

本文探讨了神经网络状态量子纠缠特性对量子多体物理的应用，重点研究了限制玻尔兹曼机的量子纠缠特性，并证明了其短距离状态满足任意维度和二元分区几何的面积律，并能高效表示大规模量子纠缠态。此外，文章还研究了具有随机权重参数的泛型 RBM 状态，并证明了其量子纠缠熵满足体积律缩放，并且具有泊松型能级统计规律。最后，文章将所得结论运用到了量子多体物理问题中，证明了神经网络代表的 RBM 状态可以高效地表示量子纠缠态，并能用于计算量子多体系统的基态和纠缠谱问题。

Jan, 2017

本文研究表明现代深度学习架构 —— 深度卷积和递归网络能够有效地表示高度纠缠的量子系统，与基于张量网络的表示方法相比，这是因为网络操作中信息的固有重用是它们区别于标准张量网络表示的关键特征，并提高了它们的纠缠容量。

Mar, 2018

通过机器学习的波函数系统性降低了量子物理中多体问题的复杂度，通过基于人工神经网络的变化神经元的量子状态的变分表示和强化学习方案，能够准确地描述复杂相互作用量子系统的时间演变和平衡和动态特性，为解决量子多体问题提供了新的强有力的工具。

Jun, 2016

我们建立了一个利用随机生成的状态以无监督方式训练的神经网络来检测三比特系统中的相关性的机器学习模型。我们发现该检测器在区分弱量子相关性（量子异质性）方面比 in fact 原先预期的更好，并且它对于测量量子纠缠的状态的集合往往高估，对于测量量子异质性的状态集合则低估得更少。通过构建一个包含各种类型状态（纠缠状态和可分离状态，包括异质和非异质状态）的图表，我们说明了作为量子相关性的分类的状态的性质。我们发现，接近零的识别损失值与非异质可分离状态的形状在图表上高度吻合，特别是在考虑到此集合在图表上的非平凡形状时。我们精心设计了网络架构：它保留了可分离性，并且其输出在比特排列方面具有等变性。我们展示了架构的选择对于获得比仅使用部分迹操作的基线模型更高的检测准确性是重要的。

Jul, 2023

本研究提出了一种基于量子电路学习的算法，可以利用本地门和量子位连接等量子硬件能力来协助量子设备的表征，并训练浅层电路进行生成式任务。此方法可以学习绿伯格 - 霍恩 - 泽林格（Greenberger-Horne-Zeilinger）状态的最佳制备方法，也可以有效地制备连续热态的近似表示，其波函数在其幅度中编码玻尔兹曼概率。最后，研究提供了一种新的硬件无关指标，称为 qBAS 得分，可用于衡量近期量子设备的性能。

Jan, 2018

本研究提出了一种自我学习的方法，使用无人干预的生成式模型来描述量子状态，通过研究该模型学习到的内在表示方式及其对量子态的理解，我们证明该方法具有实现可解释机器学习量子态的潜力，且能够进行自主学习，并为机器学习如何自我学习小规模量子系统提供了见解。

Jun, 2023