采用无监督机器学习方法，设计了一种凸优化的复数神经网络，并利用训练好的网络进行了大量的数值实验，结果表明该网络能够高精度地检测出多体量子数据中的量子特征，如纠缠和局部纠缠。

Mar, 2021

本研究综述了监督学习和深度神经网络的设计，用于学习代数多元环的成员身份，并证明这些神经网络可以预测量子态的纠缠类型。我们给出了检测退化状态和二进制量子比特和三进制量子比特（三元量子比特）的边界秩分类的实例。

Aug, 2019

本研究探讨深度卷积网络的归纳偏差，建立了量子物理和深度学习之间的基本联系，通过量子纠缠测量深度网络表达输入相关结构的能力，探索了 ConvAC（深度卷积算术电路）的新理论观察，提出了通过深层卷积网络的通道数直接控制归纳偏差的方法。

Apr, 2017

本文研究表明现代深度学习架构 —— 深度卷积和递归网络能够有效地表示高度纠缠的量子系统，与基于张量网络的表示方法相比，这是因为网络操作中信息的固有重用是它们区别于标准张量网络表示的关键特征，并提高了它们的纠缠容量。

Mar, 2018

我们提出了一种基于机器学习的方案来测量任意子系统之间的纠缠度，利用可测量的瞬时量和对数负度量与未知的非线性函数之间的关系，并且无需对状态有任何先验知识，通过该方法可以在宏观体系中测量纠缠度，特别是在强相互作用多体系统的平衡和非平衡情况下。

Sep, 2017

Quantum Neural Network (QNN) systems face challenges in testing due to their differences from classical DL systems, therefore this paper proposes QuanTest, a quantum entanglement-guided adversarial testing framework to uncover potential erroneous behaviors in QNN systems.

Feb, 2024

利用神经和张量网络近似精确、高效和量子一致地演化封闭纠缠系统的方法，可以解决传统计算方法在哈密顿空间增加时遇到的硬性限制，为众多量子计量问题提供了有趣的解决方案。

Jun, 2024

本文探讨了神经网络状态量子纠缠特性对量子多体物理的应用，重点研究了限制玻尔兹曼机的量子纠缠特性，并证明了其短距离状态满足任意维度和二元分区几何的面积律，并能高效表示大规模量子纠缠态。此外，文章还研究了具有随机权重参数的泛型 RBM 状态，并证明了其量子纠缠熵满足体积律缩放，并且具有泊松型能级统计规律。最后，文章将所得结论运用到了量子多体物理问题中，证明了神经网络代表的 RBM 状态可以高效地表示量子纠缠态，并能用于计算量子多体系统的基态和纠缠谱问题。

Jan, 2017

我们介绍了一种新型的基于卷积神经网络的量子机器学习模型，并进行了分析。它采用了多尺度纠缠重正化基矢和量子纠错技术，具有高效的训练和实现能力，并展示了两个例子来证明其潜力。首先，我们使用 QCNN 准确识别了与一维对称保护拓扑相关的量子态，并发现其在整个参数范围内都能复制相图。其次，我们利用 QCNN 开发了一种优化给定误差模型的量子纠错方案，并发现其显著优于已知的可比较复杂度的量子码。最后，我们讨论了 QCNN 的潜在实验实现和拓展。

Oct, 2018

我们建立了一个利用随机生成的状态以无监督方式训练的神经网络来检测三比特系统中的相关性的机器学习模型。我们发现该检测器在区分弱量子相关性（量子异质性）方面比 in fact 原先预期的更好，并且它对于测量量子纠缠的状态的集合往往高估，对于测量量子异质性的状态集合则低估得更少。通过构建一个包含各种类型状态（纠缠状态和可分离状态，包括异质和非异质状态）的图表，我们说明了作为量子相关性的分类的状态的性质。我们发现，接近零的识别损失值与非异质可分离状态的形状在图表上高度吻合，特别是在考虑到此集合在图表上的非平凡形状时。我们精心设计了网络架构：它保留了可分离性，并且其输出在比特排列方面具有等变性。我们展示了架构的选择对于获得比仅使用部分迹操作的基线模型更高的检测准确性是重要的。

Jul, 2023