Sep, 2019

尖峰运输模型中的 Wasserstein 距离估计

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TL;DR本文提出了一种新的统计模型 —— 尖峰运输模型，该模型规范化了两个概率分布仅在低维子空间上不同的假设。我们研究了在这个模型下 Wasserstein 距离的最小二乘率，并表明这种低维结构可以避免维度灾难。通过最小二乘分析，我们得出了一个下界，表明在缺少这样的结构的情况下，插值估计量在高维度中几乎是最优的。我们还提供了统计和计算难度之间的差距的证据，并猜测任何计算上有效的估计量注定受到维数灾难的影响。
发现论文，激发创造
  • Wasserstein 距离下的 Minimax 分布估计

    论文提供了关于在 Wasserstein 损失下仅使用样本空间的测度性质和概率分布的弱矩假设，对于概率分布的估计的统计极小值率上下界的研究。

    Feb, 2018

  • 基于因子耦合的统计最优输运

    本文章提出了一种新的方法来估计高维中两个概率分布之间的 Wasserstein 距离和最优传输方案，该方法可以在各种任务中获得显著的改进，包括单细胞 RNA 测序数据的领域适应性。该方法基于低运输秩的耦合，解决了数据驱动最优传输中的维数灾难，并得到了理论分析的支持。

    Jun, 2018

  • 子空间鲁棒瓦热斯坦距离

    本文针对高维离散量之间的 Wasserstein 距离提出了具有鲁棒性的 “Max-Min” 方案，通过将量投影到一个较低维的子空间来最大化它们之间的距离。此外，我们提出了一种基于熵正则化的算法来解决相关问题，并在实验中显示了其优越性。

    Jan, 2019

  • 高斯混合模型空间中的 Wasserstein 型距离

    此研究介绍了一种基于 Wasserstein 距离的方法，用于高维数问题中的 Gaussian 混合模型的优化问题，并讨论了它的性质和在图像处理中的应用。

    Jul, 2019

  • 关于投影鲁棒最优输运的样本复杂度和模型错误问题的研究

    本文利用基于投影健壮性的最优输运（OT）距离作为损失函数来研究参数推断，基于多维维度的视角建立了多个基本统计属性，提出了平均最优输运（IPRW）距离，并给出了复杂性界限和渐进保证。最后，在模型错误说明下给出了最小 PRW 估计量的两种渐进保证，并为具有投影维数大于 1 的 PRW 设计了新颖的变分分析和统计理论的组合。

    Jun, 2020

  • Wasserstein 空间中的统计数据分析

    本文介绍利用 Wasserstein 距离和最优输运理论分析数据集中随机概率测度（如多重直方图或点云）的最新统计学贡献，并重点介绍在 Wasserstein 空间中使用重心和测地线 PCA 的好处，用于学习数据集中几何变化的主要模式。同时，本文讨论了与统计优化输运相关的一些研究方向。

    Jul, 2019

  • Wasserstein 距离的统计学特征

    本文介绍了 Wasserstein 距离作为概率分布度量的数学概念，以及其在统计学中的重要应用，包括了弱收敛、矩收敛、概率分布扰动等内容。

    Jun, 2018

  • 概率分布的切片瓦瑟斯坦核

    本文介绍了一种新的视角，旨在通过切片 Wasserstein 距离和核方法提供一系列正定核，并展示了这些核在机器学习中的不同任务中带来的益处，从而为优化传输距离在机器学习中的应用提供了新的可能。

    Nov, 2015

  • 核最大切片 Wasserstein 距离的统计和计算保证

    通过找到一种优化非线性映射，将数据降维到一维后计算 Wasserstein 距离，本文提供了 KMS p-Wasserstein 距离的尖锐有限样本保证，并给出了计算 KMS 2-Wasserstein 距离的难度和仿真实验的表现。

    May, 2024

  • 利用 Sinkhorn 散度实现更快的 Wasserstein 距离估计

    本研究提出使用 Sinkhorn 散度来估计平方 Wasserstein 距离，其允许更高的正则化水平，从而导致改进的计算复杂度界限和实际的强加速。

    Jun, 2020