提出了一种利用球面卷积核和八叉树空间分割的神经网络用于 3D 点云处理，该球面度量型卷积核系统地量化点周围的局部几何结构，同时具有平移不变性和不对称性。

May, 2018

本文提出了一种基于八叉树引导的神经网络结构和球形卷积核来进行任意 3D 点云的机器学习。该网络架构充分利用了不规则点云的稀疏性，并通过空间划分分层粗化数据表示。同时，该提议的球形核有系统地量化点邻域，以识别数据中的局部几何结构，同时保持平移不变性和不对称性。我们利用与空间位置相关联的网络神经元来指定球形核，从而避免了网络训练期间动态核生成，以实现高分辨率点云的高效学习，并在 3D 对象分类和分割的基准任务上取得了新的最先进状态，分别在 ShapeNet 和 RueMonge2014 数据集上。

Feb, 2019

该研究提出了一种基于 2D 透视范围图像的卷积神经网络架构方法，可用于直接从范围图像视图学习 3D 表示。通过利用本地几何和跨模态融合处理，该方法在行人检测方面的 AP 从 69.7％提高到 75.5％，同时模型参数和操作速度均表现良好。

Jun, 2021

这篇研究论文介绍了如何通过提出新的模型组件、实现核心操作以及应用特定输入表示等关键改进来扩展球面 CNN，使其可用于更大规模的问题并在 QM9 分子基准测试的多个目标上达到最新水平，在多个天气预测任务中实现竞争性表现。

Jun, 2023

本研究提出了一种新的旋转不变结构，可用于操作点云数据以及在神经网络的各个层级中注入了旋转不变性。采用基于球谐函数的核心技术，实现对非刚体物体的局部旋转与整体转型的旋转不变性，并采用空间分区结构进行更高效的汇聚操作，进而最终，在不需要采用数据增广的前提下，成功地通过分类和分割任务对具有挑战性的形状数据进行了高精度的处理。

Jun, 2019

本研究提出一种新的架构设计，结合了旋转和拓扑不变的图扩散算子和 1x1 卷积的逐点特征学习，从而有效地在不规则图形上传播特征并提高 3D 点云的特征提取和语义分类精度。

Sep, 2018

通过将离散化球体建模为图形，我们可以容纳非均匀分布、部分和变化的采样。此外，图形卷积比球形卷积计算效率更高。通过使用 Defferrard 等人（2016）介绍的图形神经网络，我们讨论了如何实现旋转等变性，在旋转不变学习问题上表现良好。

Apr, 2019

研究了一种基于图表示的方法，DeepSphere，在球形神经网络上设计卷积需要在效率和旋转等变性之间进行微妙的权衡，并且其性能卓越，甚至好于一些采用各向异性滤波器的方法。

Dec, 2020

使用参数化的微分算子在非结构化网络上，通过替换传统的卷积核为可学习的加权微分算子，训练出性能优异、参数更少的神经网络，并在计算机视觉和气候科学任务上进行了广泛实验验证。

Jan, 2019

论文提出通过多值球面函数和在球谐域中实现球面上的准确卷积来解决 3D 卷积神经网络中的 3D 旋转等变性问题，进而提供了一种局部对称且通过平滑的频谱实现本地化滤波器的方法，同时还实现了一种用于谱域的新型池化技术，这些操作使得网络不需要过多的容量和数据增强即可在标准检索和分类基准测试中与现有的最先进性能相当。

Nov, 2017