本文从最优传输的角度分析了机器学习算法的敌对风险和敌对分类器，针对二元分类的 0-1 损失，建立了优化传输成本与两类别概率分布之间的联系，得出了单峰分布下的优化敌对风险和敌对分类器，通过凸性和平滑性假设，扩展了结果到通用损失函数。

Dec, 2019

利用多边际最优传输 （MOT） 将对抗性风险问题简化为线性规划和熵正则化的数值算法，以提高深度学习模型的鲁棒性。

Jan, 2024

利用最优传输的 Kantorovich- Rubinstein 对偶公式的铰链正则化版本，提出了一个新的框架来学习 1-Lipschitz 神经网络，并在此基础上进行分类。该方法能够提高网络的鲁棒性、具有可验证的鲁棒性边界，并在不降低准确度的前提下解决了这一问题。

Jun, 2020

本文提出了一种通过优化转移距离来学习捕捉数据时间空间关系的紧凑（低维）表示，与此同时通过 Wasserstein GANs 和分类器连接的新框架产生对比学习的负分布，结果在人类动作识别任务中表现良好。

Jul, 2020

以单一框架统一 Optimal Transport（OT）为基础的对抗方法，通过对统一框架的全面分析来阐明每个组成部分在训练动力学中的作用。我们提出了一个简单而新颖的方法，逐步改进生成分布，并逐渐与数据分布对齐。该方法在 CIFAR-10 上实现了 2.51 的 FID 得分，胜过了统一的基于 OT 的对抗方法。

Oct, 2023

本研究提出了一个新的正则化解释角度，即将正则化视为一种鲁棒性机制，展示了任何凸正则化的 OT 都可以被解释为接受对手 -- 地面成本的方式。这同时可以在地面空间上提供鲁棒的不相似性度量方法，并提出了相应的算法和实验性说明了这种方法的优越性。

Feb, 2020

本文通过应用最优传输、鲁棒统计、泛函分析和博弈理论等技术工具，重审了 adversarial risk 的定义并探究了其与 adversarial robustness 的等价关系，证明了在对抗分类问题中存在纯 Nash 均衡，并通过最小化两个分布在无限 - Wasserstein 不确定性集之间的贝叶斯误差来描述 adversarial risk。

Jan, 2022

本研究提出了一种基于最优传输成本不确定性集的安全强化学习框架，通过离线学习实现效率高、理论支持强的无需对数据收集过程进行过多假设的具有鲁棒性、安全性能的表现。在真实世界的强化学习套件中证明了该方法的优越性。

Jan, 2023

该研究使用算法传输成本的期望 Wasserstein 距离得到了学习算法泛化误差的上界，为通过最优传输视图研究学习算法的泛化提供了新途径并对损失函数施加了较少的限制，并通过总变差距离、相对熵和 VC 维度提供了几个其他的算法传输成本的上界，最后基于我们的建立的框架，我们分析了深度学习中的泛化误差并得出了结论：深度神经网络中的泛化误差随着层数的增加而指数级下降。

Nov, 2018

本研究综述了 Optimal Transport 在机器学习中的应用，特别关注于监督、无监督、迁移和强化学习领域，并重点介绍了计算 Optimal Transport 的最新发展及其与机器学习实践的相互作用。

Jun, 2023