本文研究了机器学习分类器对抗样本（躲避攻击）的鲁棒性，使用最优传输来表征在这一场景下可能的最小损失。作者应用该框架研究了高斯数据的情况，并探究了鲁棒性训练神经网络在 MNIST、Fashion MNIST 和 CIFAR-10 数据集上的最优分类性能与实际性能间的差距。

Sep, 2019

本文从最优传输的角度分析了机器学习算法的敌对风险和敌对分类器，针对二元分类的 0-1 损失，建立了优化传输成本与两类别概率分布之间的联系，得出了单峰分布下的优化敌对风险和敌对分类器，通过凸性和平滑性假设，扩展了结果到通用损失函数。

Dec, 2019

利用最优传输的 Kantorovich- Rubinstein 对偶公式的铰链正则化版本，提出了一个新的框架来学习 1-Lipschitz 神经网络，并在此基础上进行分类。该方法能够提高网络的鲁棒性、具有可验证的鲁棒性边界，并在不降低准确度的前提下解决了这一问题。

Jun, 2020

以单一框架统一 Optimal Transport（OT）为基础的对抗方法，通过对统一框架的全面分析来阐明每个组成部分在训练动力学中的作用。我们提出了一个简单而新颖的方法，逐步改进生成分布，并逐渐与数据分布对齐。该方法在 CIFAR-10 上实现了 2.51 的 FID 得分，胜过了统一的基于 OT 的对抗方法。

Oct, 2023

本研究提出了一个新的正则化解释角度，即将正则化视为一种鲁棒性机制，展示了任何凸正则化的 OT 都可以被解释为接受对手 -- 地面成本的方式。这同时可以在地面空间上提供鲁棒的不相似性度量方法，并提出了相应的算法和实验性说明了这种方法的优越性。

Feb, 2020

本文研究了多项式最优运输（MOT）距离的近似复杂性，提出了两个新的确定性算法：多重边缘 Sinkhorn 算法和加速多重边缘 Sinkhorn 算法。通过实验，证明了这两种算法在计算效率和准确性上的优越性。

Sep, 2019

本文研究了三种拟建立鲁棒分类器以对抗对数据的恶意扰动的多分类分类问题模型，证明了每个模型中存在 Borel 可测的鲁棒分类器，并提供了对抗训练问题的统一视角，扩展了与作者在先前工作中启动的最优传输方面的关联，并发展了在多类设置中进行对抗训练和总变差规则化之间的新关联。

Apr, 2023

该研究是对 Multimarginal Optimal Transport 问题进行的一项研究，重点是解决该问题的复杂性，并使用工具包证明其 NP 难度以及近似不可能性，此外我们通过论证证明各种拒斥成本使 MOT 问题成为 NP 难的实际困难。

Dec, 2020

本文提出了一种新的模型训练框架 - 对抗分布式训练（ADT），通过最小值最大化优化问题，训练模型来学习处理各种威胁。ADT 的有效性也在几个基准测试中得到了验证。

Feb, 2020

本文提出了一种通过优化转移距离来学习捕捉数据时间空间关系的紧凑（低维）表示，与此同时通过 Wasserstein GANs 和分类器连接的新框架产生对比学习的负分布，结果在人类动作识别任务中表现良好。

Jul, 2020