本文探讨 Stein 方法在正态、泊松、指数和几何分布的分布逼近方面的主要概念和技术，以及它与集中不等式的关系。这些内容是为概率初年级研究生所设计的，并强调了这些主题与 Stein 方法相关文献的共同点。

Sep, 2011

通过结合 Stein 方法和 MCMC 的 Markov 动力学，使用估计的 Stein 算子的 Glauber 动力学生成高分布相似性 (高保真度) 和高样本多样性的图生成模型。

Mar, 2024

本文针对一类弱相关和有界随机变量得出了一种 Bernstein 型不等式。该证明导出了一种中等偏差原则，适用于具有强混合系数指数衰减的有界随机变量总和，补充了 Bryc 和 Dembo（1998）在超指数混合速率下获得的大偏差结果。

Feb, 2012

提出了 Stein 方法的新的一般版本，其中包括一种概率分布的 Stein 运算符的规范定义，该运算符是基于线性差分或微分类型运算符的；利用 Stein 运算符作用于函数对的思想，提供了广泛的分布比较工具包；给出了几个抽象逼近定理；并演示了该方法与几种分布对的比较。

Aug, 2014

该论文提出了一种利用估计问题和 Stein 引理来构造曲率信息的算法，同时探讨了这种算法在广义线性模型中的应用和收敛性分析。实验证明，该算法在多个数据集上的表现都优于其他算法。

Nov, 2015

使用斯坦因方法可以通过采样分布的渐变信息来减少蒙特卡罗估计器的方差，本文建立了一类基于斯坦因方法的估计器的理论界限，分析考虑了采样分布和测试函数的平滑程度，状态空间的维数，以及来源于马尔可夫链的非独立样本的情况，这些结果提供了关于基于梯度的估计器快速收敛的见解，以及澄清了这种方法固有的维度问题。

Mar, 2016

本文提出了一个非参数条件分布族，使用适当的 RKHS 中的函数参数来推广条件指数族；给出了一个学习广义自然参数的算法，并在特定情况下建立了估计的一致性。在实验中，新方法通常优于具有一致性保证的竞争方法，并在表现突变和异方差性的数据集上与深度条件密度模型具有竞争力。

Nov, 2017

本文针对时间序列环境下的 U 统计量证明了新的指数不等式，给出了保证快速收敛的明确混合条件，证明边界类似于独立情况，并扩展到非平稳时间序列是直接的。证明依赖于通过利用时间相关性结构对 U 统计量进行新的分解。这些结果在许多存在高维时间序列数据的领域具有重要意义。特别是，讨论了应用于高维时间序列推断。

Sep, 2016

本文研究贝叶斯推断问题，特别关注于最近引入的斯坦变分梯度下降方法，介绍了该方法的交互粒子系统构建；并通过研究选择合适的正定核函数的问题，提出采用调整尾部的某些不可微核函数，证明在各种数值实验中这种方法具有明显的性能提升。

Dec, 2019

本文提出了通过张量分解方法学习广义线性模型的混合模型参数的方法，通过对输入进行特征转换以及使用得分函数张量和响应变量的交叉相关计算可以得到正确的参数估计，且其计算和样本复杂度是输入和潜在维度的低阶多项式。

Dec, 2014