本文运用网络优化和统计抽样技术，克服了计算 Kantorovich 度量在实践中的成本问题，提出了一系列用于 MDP 状态聚合的距离函数，这些函数在时间和空间复杂度以及聚合质量之间存在不同的权衡，并对这些权衡进行了实证评估。

Jun, 2012

该研究提出了用于测量有限马尔可夫决策过程（MDP）状态相似性的度量标准，其基于 MDP 的这种有限状态的相似性概念构建，并可应用于强化学习任务的价值函数逼近器中。通过该度量标准，优化 MDP 中给定状态的最优值与度量距离之间关系的边界得到了提供。

Jul, 2012

基于模拟和双模拟的指标可以用于系统验证和性能评估，适用于定量的 mu - 演算和相关概率逻辑，对于马尔可夫链，我们提供了一个 PSPACE 算法，以匹配最佳算法，并且这些算法可以通过二分搜索来逼近指标。

Sep, 2008

本文提出了度量具有无限状态的马尔可夫决策过程（MDPs）中状态相似性的指标，包括具有连续状态空间的 MDPs。这样的指标为 MDPs 的同步关系提供了稳定的定量分析，适用于 MDP 逼近。我们展示了与我们的指标距离有关的贴现无限时域规划任务相关的最优价值函数连续变化的情况。

Jul, 2012

本文提出 Sinkhorn 距离可以定义 Bisimulation metrics，通过 Bisimulation-based discretization 的 Approximate Policy Iteration 可以在 Actor-Critic methods 中更好的学到状态表示，理论分析和实验结果支持我们的结论。

Feb, 2022

我们提出了一种新技术，通过使用给定模型的 PRISM 程序构建一些模型的小版本并训练一个分类器，然后应用机器学习分类技术来近似相关分区，将分区结果作为标准双模拟技术的初始分区，以减少方法的运行时间。实验结果表明，该方法与最先进的工具相比，可以显著减少运行时间。

Jul, 2023

我们提出了一种新的框架，用于在马尔科夫链之间制定最佳输运距离的形式化。我们将此问题转化为在约化空间中求解线性规划的问题，并且通过 Sinkhorn Value Iteration 方法计算最佳输运距离，从而得到与马尔科夫链的 bisimulation metrics 完全匹配的结果。

Jun, 2024

本文提出了一种新的行为距离方法，用于深度强化学习智能体的学习表示，并通过理论和实证研究表明，该方法可以有效地解决现有状态相似性学习通常存在的计算成本高和缺乏基于样本的算法的问题，同时在 Arcade Learning Environment 基准测试中取得了良好的结果。

Jun, 2021

我们介绍了一种基于数据驱动的方法来计算具有非常大，可能是无限状态空间的状态转换系统的有限双模拟。我们的新技术计算确定性系统的阻塞不敏感的双模拟，我们将其描述为学习状态分类器与每个类的排名函数的问题。我们的方法从一个有限的样本状态数据集中学习候选状态分类器和候选排名函数；然后，它使用可满足性模理论求解检查这些是否推广到整个状态空间。如果得到肯定答案，该过程得出结论，该分类器构成了系统的有效阻塞不敏感的双模拟。如果得到否定答案，求解器会生成一个反例状态，该状态违反了该分类器的断言，将其添加到数据集中，并在反例引导的归纳合成循环中重复学习和检查，直到找到有效的双模拟。我们在反应性验证和软件模型检查的一系列基准测试中展示了我们的方法在实践中优于其他最先进的工具的更快验证结果。我们的方法产生简洁的抽象，使得能够有效地验证不包含下一个运算符的线性时态逻辑，并且对于系统诊断具有解释能力。

May, 2024

本文提出了一种基于 WFA 状态空间上的半范数的新型仿射（伪）度量，以线性算子集的谱性质为基础，研究了其连续性和应用于加权自动机谱学习的初步结果，并且发现其计算难度为不可判定问题。

Feb, 2017