本文探讨了逆问题的数学定义，提出了一种称为 Invertible Neural Networks (INNs) 的神经网络模型，利用预定义的正向过程和额外的 latent output variables 来解决参数估计问题，并在人工数据和实际问题中发现 INN 是解决参数分布分析、寻找多模态和相关性较强的关键性分析工具。

Aug, 2018

本文提出了一种新的深度学习方法来解决逆问题，采用端到端映射的形式，通过两个网络来处理物理正向模型的反演和输出去噪，达到对图像进行处理的目的。

Dec, 2017

本文研究了可逆神经网络的数值稳定性，发现常用结构存在逆爆炸现象及无法逆运算等问题，针对不同问题提出了逆问题的解决方法，证明了构建稳定可逆神经网络是重要的。

Jun, 2020

介绍了一种新的结构，称为条件可逆神经网络（cINN），并将其用于解决自然图像的多样化图像到图像的转化任务。cINN 结合了纯生成 INN 模型和一个无限制的前馈网络，有效地将调节图像预处理为最大信息特征。通过最大似然优化，稳定地联合优化 cINN 的所有参数。利用双向 cINN 结构，进一步探索和操作潜在空间的新兴属性，例如以直观的方式更改图像风格。

May, 2021

提出了使用物理知识的可逆神经网络 (PI-INN) 来解决贝叶斯反问题的新方法，其中包括 INN 和 NB-Net 两个子网络来提高估计后验概率分布的可行性，并采用新的独立损失项来保证 INN 输出的统计独立性，通过数值实验验证了其高效性和准确性。

Apr, 2023

本文通过分析基于耦合的可逆神经网络（INN）对紧致域上的双 Lipschitz 连续映射的容量，得出同时很好地逼近正向和逆向映射的结论。此外，通过将模型简化、主成分分析和 INN 相结合，提出了一种在无限维空间上同时逼近正向和逆向映射的逼近方法，并分析了该方法的整体逼近误差。初步的数值结果显示该方法在逼近参数化二阶椭圆问题的解算符方面的可行性。

Aug, 2023

探究如何在不知道正向模型改变详情的情况下，使用简单的模型适应方法，使得深度神经网络在计算成像的各种逆问题中，包括去模糊、超分辨率和磁共振成像中的欠采样图像重建方面，取得实证成功。

Nov, 2020

研究探讨了基于流的可逆神经网络在逆问题求解方面较为有效，并进一步结合十种可逆体系结构和相关模型解决低维基准问题，发现耦合层和简单自编码器表现最佳。希望该研究能促进其他研究者在相似情境中评估他们的可逆体系结构，并提出其他基准问题，以便该评估最终发展成为官方社区挑战。

Jan, 2021

探讨了深度神经网络在解决计算成像中出现的广泛逆问题方面的应用，提出了一种可以用于将不同问题和重建方法分类的分类法，并讨论了各种重建方法的权衡及其困难点、常见失败模式、未来研究的开放问题和途径。

May, 2020

这篇论文主要研究了机器学习和深度学习在逆问题中的应用，特别关注了神经网络和卷积神经网络的使用。

Sep, 2023