- 盲逆问题基于潜在扩散先验的研究
通过使用潜在扩散先验，我们提出了一种创新的技术 LatentDEM，用于解决更具挑战性的盲逆问题。该方法核心是在迭代的期望最大化（EM）框架中解决盲逆问题：（1）E 步使用潜在扩散先验和已知的前向模型从损坏的观测中恢复清晰图像，（2）M 步 - 贝叶斯反演中的抽样策略：RTO 和 Langevin 方法的研究
本文研究两类求解逆问题的抽样方法，即基于敏感性分析的随机优化（RTO）和基于贝叶斯框架的朗格温方法。这两类方法对应于不同的假设，并从不同的目标分布中获得样本。我们强调了两种方法之间的主要概念和理论差异，并从实际角度通过处理图像的两个经典逆问 - 具有几何变换器的概率与可微分无线仿真
设计现代通信系统需要模拟电磁信号传播，为了解决相反问题和自动化设计，文章提出使用基于几何代数的可微分神经替代模型进行模拟。通过引入无线几何代数变换器（Wi-GATr）作为骨干架构，在三维环境中模拟无线传播。同时研究了基于可微分预测建模和扩散 - 机械领域中解决反问题的条件评分扩散模型
我们提出了一个框架，使用条件分数扩散模型执行贝叶斯推理来解决机械学中涉及由加载的噪声测量推断出具有空间变化的材料属性的一类反问题。
- 具有保持测度的动力学的 SDE 扩散模型中的稳定性和泛化能力
逆问题与扩散模型、保度量动力学、随机动力系统和动力学感知的扩散生成模型 (D3GM) 有关，并揭示了以上几个策略的稳定性和广泛适用性，以及 D3GM 在多个基准测试中的有效性。
- 数据依赖的岭正则化对逆问题的稳定性
我们提出了一种基于像素的岭正则化器，其具有数据依赖性和空间可变的正则化强度，以实现反问题的稳健解的理论保证和高重建质量，并证明重建形成一种最大后验方法。仿真结果表明，即使只有一小组特定实例的训练集可用，该方法也能产生高质量的重建结果，适用于 - 释放扩散先验的去噪能力以解决逆问题
通过引入辅助优化变量，利用扩散过程重新定义嘈杂的反问题为受约束的双变量优化任务，该算法称为 ProjDiff，有效地利用了预训练扩散模型的先验信息和降噪能力。在各种线性和非线性反问题中，ProjDiff 在图像恢复任务、信源分离和部分生成任 - 大规模逆问题的随机优化指南
概述随机优化算法在逆问题方面的最新研究，包括随机问题的多种问题模态和算法修改，以及其在逆成像问题领域带来的优势和劣势。
- FlamePINN-1D：1D 层流火焰的物理信息神经网络求解正向和反向问题
提出了 FlamePINN-1D 框架，结合燃烧系统的控制方程与机器学习方法解决一维层流火焰的正向和逆向问题，并通过实验证实了该框架对各种火焰及工况的有效性以及优于传统方法的特点。
- 基于补丁扩散模型学习图像先验用于解决逆问题
本文提出了一种通过仅对图像的补丁进行扩散模型训练来学习整个图像的高效数据先验的方法，该方法通过分数和位置编码获取整个图像的分数函数，并将其用作解决逆问题的先验。该方法在提高内存效率和数据效率的同时，仍然能够通过位置编码生成整个图像，并且可以 - 用采样神经网络解决偏微分方程
利用采样方法，从数据无关和数据相关的概率分布中提取隐含权重和偏置的神经网络，可以在训练时间和逼近精度方面取得重大突破，并且能够有效解决时变和静态的偏微分方程以及逆问题，带来了光谱收敛和无网格构建基函数等优势。
- 基于扩散模型的原则性概率成像使用即插即用的先验
采用扩散模型和马尔可夫链 - 蒙特卡洛算法解决反问题，通过降低到高斯去噪问题的后验采样，有效地实现了更准确的重建和后验估计。
- 通过迭代损坏轨迹匹配实现线性反问题的流先验
利用基于流匹配的生成模型解决线性逆问题的迭代算法，通过近似最大后验估计，有效地优化多个局部目标，实现了超分辨率、去模糊、修补缺失和压缩感知等线性逆问题的优于流匹配的方法。
- 隐式神经表示的采样理论探索
隐式神经表示（INR）已成为计算机视觉和计算成像中解决反问题的强大工具。在线性反问题背景下，我们研究了使用单隐藏层 ReLU 激活和傅里叶特征层的广义权重衰减正则化方法，来从低通傅里叶系数恢复连续域图像的采样要求，验证了我们的理论，并展示了 - DMPlug: 用扩展模型解决逆问题的插件方法
使用预训练扩散模型（DMs）解决反问题（IPs）的一种新型插件方法 DMPlug，该方法能够以规范的方式解决流形可行性和测量可行性问题，并且具有对未知类型和噪声水平具有鲁棒性的潜力。
- 迭代精化模型中的逆问题快速抽样器
构建快速采样器以进行无条件扩散和流匹配模型近期备受关注；然而，现有方法在解决超分辨率、修复或去模糊等逆问题时仍需要数百到数千次迭代步骤以获得高质量结果。我们提出了一种插拔式框架用于构建逆问题的高效采样器，只需要预先训练的扩散模型或流匹配模型 - 最小卷积潜空间中带有条件 Sinkhorn 生成对抗网络的贝叶斯反问题
利用最少体积这一新颖的非监督非线性降维方法解决高维、非线性和模型不确定性等问题，从而实现后验推断，为逆问题提供了潜在条件生成模型的训练方法。
- 深度数据一致性：基于快速和健壮扩散模型的逆问题求解器
通过深度学习模型，在扩散模型中使用深度数据一致性更新数据一致性步骤，以解决逆问题的研究论文。DDC 方法在线性和非线性任务中表现出卓越的性能，在仅使用 5 个推理步骤的情况下，平均 0.77 秒生成高质量解决方案，并且具有对于数据集的稳健性 - ASPIRE：基于迭代的摊销后验推理方法用于贝叶斯反问题
AMORTIZED 模式的后验推理的 ASPIRE 方法，基于物理和迭代重构的总结统计量，是一种计算高效且高保真度的方法。
- 使用分阶段优化的基于评分模型的线性逆问题的收敛性质
我们展示了得分为基础的生成模型可以用于研究优化问题，这解决了常常是非凸且难以解决的问题。我们的实验结果证明了使用该框架在计算机断层扫描图像恢复方面的潜力。