本文探讨了多元广义高斯分布（MGGD）和椭圆对称分布下的协方差估计的最大似然优化问题，提供了一种新的基于测地线凸性分析该似然函数的方法以及通过结构化稀疏性限制的广义协方差估计框架。

Apr, 2013

这篇文章研究了参数非线性最小二乘估计问题，提出了模型流形和模型图的概念，并引入了适当的先验知识，以改进算法的性能。

Oct, 2010

提出了一种在不强加限制性假设的情况下构建协方差估计器的原则方法，通过最小化与接近名义分布的所有数据分布相关的最坏情况 Frobenius 误差来研究分布鲁棒协方差估计问题，证明了鲁棒估计器的有效计算性、渐近一致性和有限样本性能保证，并通过合成 Kullback-Leibler、Fisher-Rao 和 Wasserstein 散度的显式估计器来说明这一通用方法。基于合成和实际数据的数值实验表明，我们的鲁棒估计器与最先进的估计器具有相竞争的性能。

May, 2024

本文提出了一种基于非参数核密度估计的变分逼近方法，通过优化内核位置和带宽参数最大化数据边际似然下限，不同于其他变分逼近方法，本方法能够捕捉后验分布的多个模式，并成功应用于各种图模型和非线性矩阵分解模型中，预测性能优于更专业化的变分方法和基于样本的逼近方法。

Jun, 2012

本文提供了一种将协方差矩阵估计问题转化为回归问题的方法，通过压缩维度，追求稀疏性和构建新的可解释性的矩阵分解，解决了在高维数据情况下使正定约束成本过高的问题。

Feb, 2012

本文提出了一种新的概率分布 —— 结构化协方差矩阵的高斯分布，以应对在计算机视觉、生物医学信号和图像处理、雷达数据处理中使用 Riemannian 几何技术处理结构化协方差矩阵的挑战。通过在 Riemannian 对称空间上发展高斯分布的原理和应用，提供了一种建模方法和统计学基础，并提出了密度估计和分类等有效的统计学习算法。

Jul, 2016

本文针对 SIRV 或复合高斯过程的高维协方差估计问题，提出收缩方法，包括使用一个简单、闭合和数据相关的选择来定位收缩系数，模拟表明该方法具有低的估计误差并且对重尾样本具有较好的鲁棒性，最后在无线传感器网络的活动 / 入侵检测中展示了该方法的性能。

Sep, 2010

本文提出一种新的神经网络估计算法 NN-GLS，利用广义最小二乘（GLS）明确地考虑了空间协方差，从而实现非线性均值，并使用克里金法对新位置进行预测。 作者证明了 NN-GLS 对于不规则的空间相关数据过程是一致的，同时将该算法演示在模拟和实际数据集中。

Apr, 2023

该研究探讨了一种二次（或秩一）测量模型，该模型在抽取各种低维协方差结构方面具有最优性，在使用各个结构的凸松弛范例进行恢复时，可能具有流数据处理、高频无线通信、相空间层析和光学相检索以及非相干子空间检测等各种应用。

Oct, 2013

本文提出了一种简化的半参数单指数模型，用于信号处理中的估计问题，理论基于可行集的平均宽度并通过线性估计和度量投影实现，即使在高噪声情形下，未知的非线性关系也不会显著降低确定信号的能力。

Apr, 2014