本文研究了高超参数线性模型在多类别高斯协变量下的渐近泛化，包括对 Subramanian 等人所提出的双层模型的研究，提出了新的下界，证明了该模型的渐近一致性，并提供了一个在稀疏标签多类问题中广泛适用的 Hanson-Wright 不等式的变体。

Jun, 2023

提供了最小 L1 - 范数插值器的预测误差的匹配上下界，实现了噪声下最小范数插值的渐进一致性，这是第一篇研究针对等向特征和稀疏真相的文献，补充了关于最小 L2 - 范数插值的 “良性过拟合” 的文献，当特征是有效低维时，才能实现渐进一致性。

Nov, 2021

通过分析在随机数据集以及有噪声数据集情况下最大间隔算法的应用，探讨了过度参数化的最大间隔算法训练噪声数据集可以实现接近最优的数据种群风险，其中数据噪声由对手选择在一定范围内。

Apr, 2020

本文分析局部插值方案，包括几何单纯插值算法和单一加权 k 近邻算法，在分类和回归问题中证明了这些方案的一致性或近一致性，并提出了一种解释对抗性示例的方法，同时讨论了与核机器和随机森林的一些联系。

Jun, 2018

本文探讨了在高维情况下使用 Lasso 估计器进行线性回归分析中，单个回归系数的 p-value 计算问题，证明了随机设计矩阵的问题可通过解偏差的 Lasso 估计器获得计算解，最后通过统计物理中的 Replica heuristics，推导出普遍高斯设计的标准分布极限。

Jan, 2013

插值器不稳定，论文研究了集合稳定如何改善插值器的泛化性能，Bagging 作为一种随机化集合方法能够并行实现，通过引入基于乘法自助法的 Bagged 最小二乘估计器，对最小二乘估计器求平均，得到该方法。该文进一步探讨了 Sketching 和 Bagging 对样品内外预测风险的影响，并发现 Bagging 作为一种形式的隐式正则化手段，能够有效减小方差。

Sep, 2023

本文研究了高维最小二乘回归中的最小 L2 范数（“无岭”）插值，并考虑了特征分布的两个不同模型：线性模型和非线性模型

Mar, 2019

我们研究了接近插值线性回归器的泛化能力，证明了任何接近插值器都表现出快速的范数增长，并且精确表征了插值和泛化之间的渐进权衡。

Mar, 2024

本文研究了多分类算法的泛化性能，首次获得一种基于数据的泛化误差界限，并在现有数据相关泛化分析的线性依赖条件基础上，显著提高了类大小的对数依赖性。理论分析促使我们引入了一种基于 $\ell_p$- 范数正则化的新型多分类分类机器，其中参数 $p$ 控制相应限制的复杂度。我们基于 Fenchel 对偶理论导出了一种高效的优化算法。对几个真实世界数据集的基准测试表明，所提出的算法可以实现显着的精度提高。

Jun, 2015

研究高维和大量数据下来自高斯混合分布的软间隔和硬间隔支持向量机分类器的渐近行为，并提出了应用于分类错误率、边缘和偏差等重要参数的尖锐预测。同时，通过分析硬间隔 SVM 可分离的最大训练样本数，精确比较了硬间隔和软间隔 SVM 的性能，并提高了对相关参数（如测量数量和边缘参数）对分类性能的理解。

Mar, 2020