MMFeb, 2020

复杂马尔可夫逻辑网络：表达能力与可提升性

PDF
TL;DR研究马尔可夫逻辑网络（MLN）的表达能力，引入了使用复合价格的复合 MLN，并表明与具有实际价格的标准 MLN 不同，复杂的 MLN 是完全表达的。观察到离散傅里叶变换可以使用具有复合权重的加权一阶模型计数（WFOMC）来计算，并使用此观察结果设计了一种算法，用于计算关系边际多面体，其需要 WFOMC 神谕的呼叫要少得多比最近的算法。
markov logic networkscomplex-valued weightsexpressivityrelational marginal polytopesweighted first order model counting
发现论文，激发创造
  • 超越一阶逻辑的提升推理

    据我们展开的 C² 的领域扩展，任何 C² 句子在其关系受限于表示有向无环图、连通图、树（或有向树）、森林（或有向森林）时仍保持领域可提升，这提供了一个计算组合结构的通用框架。

    Aug, 2023

  • 带有有向无环图公理的加权一阶模型计数

    该论文研究的是加权一阶模型计数问题 (WFOMC)，主要关注于能够在多项式时间内进行 WFOMC 的逻辑片段，其中包括经过拓展的两变量一阶逻辑碎片及其衍生的包含计数量词的逻辑碎片，通过在关系上添加定向无环图 (DAG) 公理，这篇论文对子领域进行了扩展。

    Feb, 2023

  • 理解提升推理和非对称加权模型计数的复杂性

    本文研究了解析式权重一阶模型计数问题的 Lifted Inference 问题，通过提供一些结论，针对解析式的约束进行了分析讨论，并探讨了在对称概率性数据库中采用 Lifted Inference 的局限性和复杂性。

    May, 2014

  • 神经马尔可夫逻辑网络

    介绍了一种神经马尔可夫逻辑网络 (NMLNs) 的统计关系学习系统，其借鉴了马尔可夫逻辑的思想，通过神经网络隐式表示逻辑规则作为关系结构上的潜在势函数，克服了基于神经符号方法的嵌入缺失等问题，在知识库补全、三元组分类和分子 (图) 数据生成方面有较大的应用潜力。

    May, 2019

  • 无限域中的马尔科夫逻辑

    本文将 Markov 逻辑推广到无限域，通过 Gibbs 测度来解决无限域的问题。

    Jun, 2012

  • 线性序公理的提升推理

    本文研究了在统计关系学中用于概率推断的加权一阶模型计数（WFOMC）任务，并证明了添加线性序公理后，WFOMC 仍可以在多项式时间内计算。作者提出了一种基于动态规划的新算法，可以在多项式时间内计算带有线性序的 WFOMC。

    Nov, 2022

  • 带基数约束和计数量词的 FO2 加权模型计数：一个封闭式公式

    本文介绍了一种新的 lifted interpretations 工具，用于重构 Beame et al. 提出的多项式时间 FOMC 的闭合式公式，并将其扩展以涵盖基数约束、存在量词和计数量词（C2），同时仍然保持 domain-liftability。最后，我们展示了所获得的闭合形式促进了一种权重函数家族的自然定义，严格大于对称权重函数。

    Oct, 2021

  • 从复杂到清晰：通过 Clifford 的几何代数和凸性分析深度神经网络权重的解析表达

    基于几何 (克利福德) 代数和凸优化，我们介绍了一种新的神经网络分析方法，显示出深度 ReLU 神经网络的最优权重是通过训练样本的外积给出的，并且训练问题可以化简为对外积特征进行凸优化，这些特征编码了训练数据集的几何结构，其中几何结构通过数据向量生成的三角形和平行六面体的符号体积给出。

    Sep, 2023

  • 对马尔可夫逻辑网络在音乐信号分析中的适用性的关键分析

    本文分析了一些将 MLNs 用于音乐分析的提案，比较了它们与用（动态）贝叶斯网络表述音乐依赖关系的实际劣势，并认为 MLNs 不太适合于所提出的音乐应用，尤其是在涉及连续观测序列数据时。最后还表明了这些提案背后的思想可以在（动态）贝叶斯网络框架中很好地表达。

    Jan, 2020

  • 关于马尔科夫逻辑网络中的可投影性

    该论文研究了马尔可夫逻辑网络及其特征，提出了一种基于 projectivity 的模型 ——relational block model (RBM), 并证明了它是在二元片段中最佳 projective MLN，并且可以对采样数据进行一致的参数学习。

    Apr, 2022