该论文提出了一种基于高斯混合模型的数据学习算法，可用于密度估计、数据聚类、高斯混合参数估计等问题，同时考虑了高维情况下的实际问题。

Apr, 2010

本文提供了在高维情况下学习高斯混合物的准确最小值界限和基本限制，研究表明，如果存在决定均值分离的随机维度的稀疏子集，则样本复杂度只取决于相关维度的数量和平均分离，可通过简单的计算有效过程来实现；结果为最近结合特征选择和聚类的方法提供了理论基础的第一步。

Jun, 2013

本文证明已知的具有相同协方差矩阵和组成部分数量为固定次数多项式的高维混合高斯成分是多项式可学习的，但在低维空间下这种情况不可能存在。通过一种称为Poissonization的技术，将高维混合高斯成分变换为直接解决线性映射的问题。最后，我们将高维困难实例嵌入ICA设置中，建立了低维ICA的指数信息论下界。

Nov, 2013

提出一种无需可分离性假设就能准确学习两个单维高斯混合模型的算法，其样本复杂度优于现有算法，能够有效地处理假设选择的问题。

Dec, 2013

在高维情况下，使用平滑分析方法可以在多项式时间内使用多项式数量的样本学习带有随机扰动参数的高斯混合模型, 通过利用高斯分布的高阶矩的组合结构并推导其对称性，探索新的高斯混合物的时刻张量的分解方法以及构建结构化随机矩阵的奇异值的下界。

Mar, 2015

本文提出了一种统计查询下限技术，用于解决高维学习问题中高斯分布的学习和鲁棒性学习问题，并得出了样本复杂度和计算复杂度之间存在的超多项式差距，同时提供了一个新的方法来解决一些相关的无监督估计和测试问题。

Nov, 2016

本文针对高维高斯分布参数学习问题进行了研究，提出了鲁棒估计算法，在拥有少量恶意样本的情况下实现了 $O(ε)$ 精度的估计，同时也证明了算法的多项式时间复杂度和多项式数量样本要求。

Apr, 2017

提供了一种有效的算法，用于鲁棒聚类混合的两个任意高斯分布，该算法将扩展到鲁棒聚类混合的分布更广泛的情况，通过使用基于等位置和费舍尔判别式的新可辨识性标准和相应的固定度数的平方和凸松弛。

Nov, 2019

本文介绍了学习高斯混合分布和算法鲁棒性统计的自然融合，提出了第一个可靠的算法，用于学习任意数量的高斯混合物，且仅需要混合权重（有界分数性）和成分之间的总变差距离与零保持一定距离的温和假设条件。算法的核心是一种新的方法，通过对某些生成函数应用一系列精心选择的微分运算来证明维度无关的多项式可辨识性，这些生成函数不仅编码了我们想要学习的参数，还编码了我们想要解决的多项式方程系统。我们展示了如何直接使用我们推导出的符号身份来分析自然的平方和松弛问题。

Nov, 2020

在固定$k$个任意高斯分布的混合物和常量级别的数据污染的情况下，我们提出了一个用于稳健估计的多项式时间算法。该算法的主要工具有基于平方和方法的有效局部聚类算法和允许Frobenius范数和低秩项误差的新型张量分解算法。

Dec, 2020