本文研究了变分量子算法中常用的参数化量子门结构，并基于此导出了新的通用单参数门参数移动规则，并通过与随机参数移位法的组合将这些规则扩展到多参数量子门。作者进行了量子资源需求的系统分析，并且表明高阶导数可以减少资源消耗。作者还使用量子近似优化算法的示例表明了通用参数移位规则在计算许多门输入参数的导数时可以显着减少电路评估次数；此外，我们还通过该方法重建并拓展了 Rotosolve 优化器以及扩展了量子解析下降优化算法。

Jul, 2021

本文介绍了一种利用同一或几乎相同的架构的方法来估计量子测量期望值的梯度，以优化杂化量子 - 经典算法的目标函数，尤其适用于量子化学、药物发现和机器学习等领域。

Nov, 2018

本文探索了在混合量子 - 经典优化的上下文中，利用量子硬件估计期望值所产生的随机梯度下降优化，证明了在很多相关算法，如 VQE、QAOA 和某些量子分类器中使用 $k$ 次测量结果估计期望值的优化算法的收敛性能可以得到严格的理解，本文证明了所有算法都有收敛保证，并在基准 VQE、QAOA 和量子增强机器学习任务上进行了数值探索。

Oct, 2019

本文介绍了参数移位规则 (Parameter-Shift Rule) 在量子电路中的应用，通过将量子门分解为标准门的乘积，每个标准门又都是参数移位规则可微分的，扩展了参数化量子门的测量梯度范围。

May, 2019

本文介绍了一种基于低深度梯度测量和随机梯度下降的变分算法，可以在黑盒优化模型中显著更快地收敛于优解，而且在某些情况下，该算法使用梯度测量比基于估计目标函数本身的策略具有更快的收敛速度，这种算法可以在量子计算、优化和测量等领域发挥重要作用。

Jan, 2019

该研究探讨了混合量子 - 经典优化和学习策略，并提出了一种利用哈密顿在李代数或群论中的代数对称性进行梯度估计的框架，以及使用经典影子重建方法进一步减少测量次数的方法。

Apr, 2024

本 paper 研究了在量子机器学习中一种名为 Evolution Strategies 的黑盒优化算法，其对 QNNs 进行训练是一种可行的替代方法，但同时也存在梯度消失的问题，其表现强烈依赖于超参数的选择。

May, 2022

该论文提出了一种名为量子阴影梯度下降 (QSGD) 的新程序，以解决一次性方法、量子阴影样本生成和非乘积态哈密顿量等相关问题，并通过理论证明、收敛分析和数值实验验证了其结果。

Oct, 2023

本文提出了一种仅需一个量子电路就能计算量子神经网络梯度的方法，该方法减少了电路深度和经典寄存器数量，同时解决了解决原方法中参数数量较多时所面临的电路调整和重复运行的问题，并在实验中展示了快速编译的优势和缩短总运行时间的速度提升。

Jul, 2023

本研究提出了量子自然梯度下降的量子概率论泛化作为用于变分量子电路的通用优化框架的一部分。优化动力学被解释为相对于量子信息几何学的最陡下降方向移动，相应于量子几何张量 (即 Fubini-Study 度量张量的实部)。该研究还提供了一种有效的算法，用于计算参数化量子电路的 Fubini-Study 度量张量的块对角近似，这也是该研究的一个独立的兴趣点。

Sep, 2019