本文探索了在混合量子 - 经典优化的上下文中，利用量子硬件估计期望值所产生的随机梯度下降优化，证明了在很多相关算法，如 VQE、QAOA 和某些量子分类器中使用 $k$ 次测量结果估计期望值的优化算法的收敛性能可以得到严格的理解，本文证明了所有算法都有收敛保证，并在基准 VQE、QAOA 和量子增强机器学习任务上进行了数值探索。

Oct, 2019

本文提出了一种基于量子机器学习和优化方法的梯度下降算法，通过解决线性方程组问题，构建了一种基于 QRAM 数据结构模型的量子线性系统求解器，并应用于求解正定线性系统和权重最小二乘问题，具有较小的计算成本和内存需求。

Apr, 2017

本研究提出了量子自然梯度下降的量子概率论泛化作为用于变分量子电路的通用优化框架的一部分。优化动力学被解释为相对于量子信息几何学的最陡下降方向移动，相应于量子几何张量 (即 Fubini-Study 度量张量的实部)。该研究还提供了一种有效的算法，用于计算参数化量子电路的 Fubini-Study 度量张量的块对角近似，这也是该研究的一个独立的兴趣点。

Sep, 2019

本文研究了如何直接从量子测量中估计要优化的函数的梯度，提出了一种基于 Pauli 旋转扩展的哈密顿量的梯度估计算法，可适用于带噪声量子门的多量子位参数量子演化。

May, 2020

本文介绍了一种结合了近似梯度和最先进的基于梯度的优化算法的新方法，该方法在简单回归任务中的收敛速度和绝对误差方面超越了标准 SPSA 和参数偏移规则，而且在考虑了 shot- 和硬件噪声之后，优于 SPSA 和随机梯度下降方法。

Apr, 2023

我们引入了一种新的梯度估计方法，称为 Guided-SPSA，它有意地结合了参数漂移规则和基于 SPSA 的梯度近似，能够在训练过程中减少所需的电路评估数量 15% 到 25％，并取得与参数漂移规则相比类似或更好的优化结果。Guided-SPSA 在所有情况下都优于标准 SPSA，并在参数子优化初始化等情况下优于参数漂移规则。我们通过数值实验展示了 Guided-SPSA 在量子机器学习的不同范式（如回归，分类和强化学习）上的性能。

Apr, 2024

该论文提出了一个基于梯度下降的优化算法框架，发展了一种计算多元实值函数梯度的量子算法，并提高了计算梯度的复杂性以适应光滑函数的重要类别，而且可以为量子最优化算法提供更快的计算梯度方法。

Nov, 2017

利用全程可编程的光子芯片首次在光子学中实验估计量子自然梯度（QNG），获得了 He-H$^+$ 阳离子的解离曲线并实现了化学精度，验证了 QNG 优化在光子学设备上的超越性，为利用 QNG 在光子学中实现实用的短期量子应用打开了新的视野。

Oct, 2023

本文介绍了一种基于低深度梯度测量和随机梯度下降的变分算法，可以在黑盒优化模型中显著更快地收敛于优解，而且在某些情况下，该算法使用梯度测量比基于估计目标函数本身的策略具有更快的收敛速度，这种算法可以在量子计算、优化和测量等领域发挥重要作用。

Jan, 2019

本文提出了一种名为 vqSGD 的向量量化方法，具有渐近通信成本降低和在分布式优化中具有收敛性保证的特点，并支持隐私保护。该方法基于点集的凸壳，并提供了多个高效实例，通过应用二进制纠错码的特性，平滑地平衡量化通信和估计误差之间的权衡。通过使用这种向量量化方案，作者成功证明了任何维数在单位球中的 g 的无偏估计需要 O (d/R^2) 位表示，同时估计误差足够小，仅需要在通信方面花费小于 o (d) 的比特数。

Nov, 2019