采用 von Mises-Fisher 分布作为先验和后验分布，避免了 KL 坍塌现象，其在语言模型和文档模型等模型条件下具有更好的似然性和更丰富的潜在表示结构。

Aug, 2018

本研究提出了利用 von Mises-Fisher 分布替代 Gaussian 分布模型的 VAE，能更好地捕捉数据中的超球面潜在结构，且在低维数据类型中优于传统 VAE。

Apr, 2018

本文提出了基于 Bayesian 非参数 von-Mises-Fisher 混合分布的小方差限制的两种新的灵活高效的聚类算法，这些算法自然地与方向数据的几何结构相符，旨在描述人工环境中的表面正常分布，其在计算机视觉应用中具有重要意义，包括场景理解、平面分割和三维重建的规则化。

Jul, 2016

通过将表示嵌入到球形空间中，借鉴 von Mises-Fisher 分布的思想，本研究在自监督对比学习中引入了一种将不确定性纳入考虑的新视角。我们介绍了 vMF 的非规范形式，并利用浓度参数 kappa 作为直接可解释的不确定性度量，不仅提供了表示空间的概率解释，还提供了根据数据损坏程度和特征校准模型置信度的方法。我们的实证结果表明，估计的浓度参数与测试时遇到的未知数据损坏程度强相关，能够进行故障分析，并改进现有的离群检测方法。

May, 2024

研究了 embedding geometry 对 softmax losses 在分类和图像检索任务中的影响，并提出了一个基于 von Mises-Fisher 分布的概率分类器，在产生改进的 out-of-the-box 校准的同时，与现有技术方法相比具有竞争力。

Mar, 2021

该文介绍了从 Bingham-von Mises-Fisher 分布中采样的拒绝和 Gibbs 抽样算法，并且说明了它们在分析蛋白质相互作用网络中的应用。

Dec, 2007

本文介绍了一些标准概率建模工具在圆形区域中的扩展，包括引入了一个新的多元分布，称为多元 GvM 分布；提出了一个受高斯过程启发的圆形回归概率模型和一种进行圆形隐变量的概率主成分分析方法。此外，我们展示了这些模型中的后验分布是 mGvM 分布，可以使用基于变分自由能的近似推断和近似最大似然学习方法。

Feb, 2016

本文提出使用 von Mises-Fisher 分布来建模单元球上的单词密度，以构建主题模型，并基于随机变分推理提出了一种高效的推断算法，实现了自然利用词嵌入的语义结构，同时能够灵活地发现主题数量。该方法在两个不同的文本语料库中拥有更好的主题连贯性并提供有效推理。

Apr, 2016

本文提出了基于 von Mises-Fisher 混合模型的深度学习方法，能有效地深度学习方向特征，实现了紧凑学习同一类别的实例，同时增加不同类别的实例之间的距离，融合了多种流行的 loss 函数，并在人脸验证任务中获得了当前最优结果。

Jun, 2017

提出了一种基于记忆的、适合于在线连续学习的、使用最大后验估计原则学习单元球上分布的表示学习技术，其特点是通过固定方向来提高学习模型的 “健壮性”，并且可以适应于大规模的模型以及具有模糊边界的任务场景并取得了比现有技术更好的性能。

Jun, 2023