Dec, 2007

基于矩阵 Bingham-von Mises-Fisher 分布的模拟及其在多元和关系数据上的应用

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TL;DR该文介绍了从 Bingham-von Mises-Fisher 分布中采样的拒绝和 Gibbs 抽样算法，并且说明了它们在分析蛋白质相互作用网络中的应用。
orthonormal matricesmatrix-valued databingham-von mises-fisher distributionlatent factor modelsprotein-protein interaction network
发现论文，激发创造
  • 在方向数据分析中模拟 Bingham 和相关分布的新方法及应用

    提出并研究了一种用角度中心高斯分布作为信封的 Bingham 分布在球面上的接受 - 拒绝方法，该方法表现高效且易于使用，并可扩展到 Fisher 和 Fisher-Bingham 分布和相关流形。

    Oct, 2013

  • 功率球分布

    该篇研究论文探讨了在超球面上定义的概率模型，提出了一种新的 Power Spherical 分布用于解决已有 Von Mises-Fisher 分布中采样速度慢以及数值不稳定的问题，并在数字实验中证明其有效性，进而将其应用于一个基于 MNIST 数据集的变分自动编码器。

    Jun, 2020

  • 多元广义 von Mises 分布：推断和应用

    本文介绍了一些标准概率建模工具在圆形区域中的扩展，包括引入了一个新的多元分布，称为多元 GvM 分布；提出了一个受高斯过程启发的圆形回归概率模型和一种进行圆形隐变量的概率主成分分析方法。此外，我们展示了这些模型中的后验分布是 mGvM 分布，可以使用基于变分自由能的近似推断和近似最大似然学习方法。

    Feb, 2016

  • 基于矩阵变量正态实例的图估计 Gemini

    本论文提出了一种新的估计方法，能够从矩阵变量数据中恢复图形结构和协方差矩阵，同时扩展到可用多个复制品的一般情况下，并且在理论上证明了一致性和算子等多个方面的收敛速度。

    Sep, 2012

  • 在 SO（3）上使用 Matrix Fisher 分布的贝叶斯态度估计

    本文提出了一种基于矩阵菲舍尔分布的随机贝叶斯态度估计方法，避开四元数表示法的复杂性和奇异性，对于复杂机动引起的大误差或大不确定性具有显著的提高。

    Oct, 2017

  • 用于密度矩阵的贝叶斯广义概率演算

    基于密度矩阵的概率计算包括定义联合、条件概率、与总概率定理类似的公式、贝叶斯规则、相对熵，其中相对熵版本的贝叶斯规则是由最小相对熵原理推导得到的，并且优化方向的不确定性可以通过一般化的方法来处理并得到相应的贝叶斯下限。

    Jan, 2009

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    基于贝叶斯方法解决的逆问题，通常相对于先验只在参数空间的低维子空间上有信息。因此，可以利用该子空间对参数的后验分布进行近似计算。本文从近似后验协方差矩阵和后验均值两个角度，提出了两种快速的近似方法，并在多个应用案例中进行了验证。

    Jul, 2014

  • 基于混合高斯拉普拉斯混合模型推导的 Fisher 向量与图像标注

    采用新的混合模型及 Fisher Vectors 方法，取得了在图像标注和图像搜索任务中的最佳结果。

    Nov, 2014

  • 用 Von Mises 混合分布产生分子构象

    本文介绍了一种名为 VonMisesNet 的图神经网络模型，该模型能够在物理上准确地生成分子共形性，并且比传统的采样方法快得多。

    Jun, 2023

  • 数据科学概率方法四讲

    这篇论文介绍了高维概率的方法，重点介绍了经典和矩阵 Bernstein 不等式以及均匀矩阵偏差不等式，包括在降维、网络分析、协方差估计、矩阵完整性和稀疏信号恢复等方面的应用。适合没有数据科学经验但已经上过严格的概率课程的初级研究生阅读。

    Dec, 2016