流形上的神经常微分方程
本文提出 Riemannian 连续正规化流模型，通过设置连续性流作为常微分方程的解来定义流，其可以对光滑流形上的灵活概率测度进行有效参数化，在合成和现实数据方面与标准流或先前介绍的预测流相比可以显著提高表现。
Jun, 2020
本文研究了一类神经常微分方程，通过设计这类方程在光滑流形上，使其可以应用于机械系统等领域中。作者利用控制可比性的性质来表征了这类方程的特性，并且使用 PyTorch 对动力系统的几何模型 S2 和三维正交群 SO (3) 进行了数值实验，验证了其优于常规神经常微分方程的性能。
May, 2023
高斯过程在连续动力系统的向量场建模中已被广泛使用，本研究将归一化流引入常微分方程向量场，提高了贝叶斯高斯过程常微分方程的准确性和不确定性估计能力。
Sep, 2023
本文提出通过直接建模解曲线流和神经网络，消除昂贵的数值解算器，提高神经 ODE 的建模能力，并提供几种适用于不同应用场景的流体结构，从而提高计算效率和一致性。应用于时间序列建模、预测和密度估计，取得了良好的泛化性能。
Oct, 2021
用普通微分方程（ODE）模型通过似然最大化进行训练的分布学习的非参数统计收敛分析是首次建立的，将速度场类和目标密度的相关收敛率以及对神经网络的影响纳入考虑。
Sep, 2023
本研究探讨使用神经常微分方程作为一种传播基于简化模型的潜在空间动力学的方法，并与两种传统的非侵入性方法进行比较，发现神经常微分方程提供了一个稳定和准确的演化潜在空间动力学的框架，但为了促进其广泛应用于大型系统，需要加速其训练时间。
Apr, 2021
本文提出了两种方法，通过使用自动微分和数值线性代数技术，以可计算的梯度的形式，实现了端到端的非线性流形学习和密度估计，有效地解决了流形上的体积变化问题，并且在流形学习和流形上的分布估计等方面表现优越。
Jun, 2021
本文提出了一种几何学框架，用于分析基于 Lie 群的多样性流形神经常微分方程（NODEs）对对称数据的建模能力，并提出了用于对称性概率场中的通用型等效 NODEs.。
Jan, 2024