矩形流形学习

Jun, 2021

Rectangular Flows for Manifold Learning

Anthony L. Caterini, Gabriel Loaiza-Ganem, Geoff Pleiss, John P. Cunningham

TL;DR本文提出了两种方法，通过使用自动微分和数值线性代数技术，以可计算的梯度的形式，实现了端到端的非线性流形学习和密度估计，有效地解决了流形上的体积变化问题，并且在流形学习和流形上的分布估计等方面表现优越。

Abstract

normalizing flows are invertible neural networks with tractable change-of-volume terms, which allow optimization of their parameters to be efficiently performed via maximum likelihood. However, data of interest are typically assumed to live in some (often unknown) low-dimensional manif

normalizing flows injective flows manifold learning density estimation automatic differentiation

发现论文，激发创造

流形学习的规范正则化流模型

通过学习具有少量维度流形的生成建模技术，提出一种新的建模流方法，实现了对数据的高效表示，从而更好地近似目标分布并产生较低的 FID 分数。

Oct, 2023

维度通用的正则化流

本研究介绍了一种名为 NIF 的流行有噪声映射模型，可以通过注入变换学习数据流形的降维表示，有效提高了样品质量和数据嵌入的可分性。

Jun, 2020

学习流形上的可追踪密度估计与共形嵌入流

本文提出一种名为 Conformal Embedding Flows 的框架，旨在为具备低纬度流形的数据提供可追踪密度的规范流模型，并通过一系列实验验证其有效性。

Jun, 2021

使用数据流形上的标准化流进行外分布检测

使用低维流形的测度和距离作为离群检测的标准，实验结果表明流形学习改善了归一化流这一类基于似然模型的离群检测能力，而无需修改模型结构或使用训练期间的辅助离群数据。

Aug, 2023

使用自由形式流形学习流分布

我们提出了一种在 Riemannian 流形上进行分布学习的替代方法，该方法只需要一次函数评估，然后将结果投影到流形上。通过在切空间中评估的迹来估计负对数似然的梯度，我们在各种流形上评估了我们的方法，并发现相比之前的工作，推断速度显著提高且具有竞争性的性能。我们在该网址上公开了我们的代码。

Dec, 2023

同时流形学习和密度估计的流形

介绍了一种名为 manifold-learning flows（M-flows）的生成模型，其可以同时学习数据流形以及流形上的概率密度，并提供降维、去噪以及区分分布等功能。同时，新的训练算法能够分离流形和密度更新，并通过一系列实验证明，M-flows 可以学习数据流形并比标准 normalizing flows 在全局数据空间下提供更好的推理。

Mar, 2020

参数超曲面的注入流

支持且高效的密度估计模型，基于正则流模型的参数曲面密度计算方法，应用于奥卡姆因子回归模型和变分推断方法。

Jun, 2024

等变流形流

本文提出了基于等变流形流的手段，学习任意流形上的对称不变分布，以应对先前机器学习模型所忽略的对称性特征，且在量子场论中应用其学习标准规范密度的效果显著。

Jul, 2021

黎曼流形上的正规化流

本文研究在黎曼流形上的密度估计问题，将微分几何中的同胚技术应用于投影密度到亚流形上的相关技术，广义化标准化流用于更一般的黎曼流形，并给出了具体的例子。

Nov, 2016

SoftFlow：流形概率归一化流框架

本文提出了 SoftFlow，一种用于训练流模型的概率框架，能够更好地捕捉流模型的困难维度，并通过应用于三维点云数据，可以更准确地预测各种形状的分布，达到了流模型生成方面的最佳表现。

Jun, 2020