本文证明了基于 Coupling Flows 的可逆神经网络可以近似任何 C^k-norm 双向微分同胚，同时提出了 Parametric-CFlows 并在贝叶斯优化中应用，表现优于其他神经代理模型。

Feb, 2022

本文通过分析基于耦合的可逆神经网络（INN）对紧致域上的双 Lipschitz 连续映射的容量，得出同时很好地逼近正向和逆向映射的结论。此外，通过将模型简化、主成分分析和 INN 相结合，提出了一种在无限维空间上同时逼近正向和逆向映射的逼近方法，并分析了该方法的整体逼近误差。初步的数值结果显示该方法在逼近参数化二阶椭圆问题的解算符方面的可行性。

Aug, 2023

我们提出了一个新的理论框架，用于理解基于耦合的标准化流（如 RealNVP）的表达能力。我们的研究结果支持耦合架构具有表达性，并提供了选择耦合函数表达性的细致观点，弥合了实证结果与理论理解之间的差距。

Feb, 2024

本文提出了一种新的可逆变换类别，并将其应用于基于流的生成模型，提出两种新的耦合层并在数字数据实验中验证，表明这些新的耦合层能够在 Integer Discrete Flows（IDF）中取得比标准耦合层更好的效果，并能导出一些已知的可逆转换。

Nov, 2020

本文研究了对于对数几率模型的归一化流表示，主要关注模型深度和分区选择实现上的困难。结果表明，每个分区仅需 Theta (1) 个仿射耦合层就足以精确表示排列或者 1*1 的卷积，同时也被证明具有较好的普适性。同时我们也展示了对于少量神经元元素和有限 Lipschitz 常数的流构架的深度下限。

Oct, 2020

文章提出 FlowDMD 算法，利用 Coupling Flow Invertible Neural Network 框架中固有的可逆特性学习 Koopman 算子的不变子空间并准确重构状态变量，相对于现有的最先进的方法，数值实验证明了我们算法的卓越性能。

Jun, 2023

介绍了一种新的结构，称为条件可逆神经网络（cINN），并将其用于解决自然图像的多样化图像到图像的转化任务。cINN 结合了纯生成 INN 模型和一个无限制的前馈网络，有效地将调节图像预处理为最大信息特征。通过最大似然优化，稳定地联合优化 cINN 的所有参数。利用双向 cINN 结构，进一步探索和操作潜在空间的新兴属性，例如以直观的方式更改图像风格。

May, 2021

我们将神经网络的普适逼近定理推广到对于线性表示组不变或等变的映射，以建立一种像网络一样的计算模型，能够在能够逼近任何连续不变 / 等变映射的同时保持不变 / 等变。我们提出了完备的不变 / 等变网络的构造，通过引入中间多项式层，通过 Hilbert 和 Weyl 的定理证明了我们的构造方法。我们提出了适用于 SE（2）群的 “电荷守恒卷积” 模型，并证明其是连续 SE（2）等变信号变换的通用逼近器。

Apr, 2018

本文研究了可逆神经网络的数值稳定性，发现常用结构存在逆爆炸现象及无法逆运算等问题，针对不同问题提出了逆问题的解决方法，证明了构建稳定可逆神经网络是重要的。

Jun, 2020

本研究探讨了群变换对神经网络中的线性层进行限制是否可以使其逼近任意（连续）不变函数，结果表明高阶张量可以实现该功能，且存在一些群需要高阶张量才能实现，研究得出了只使用一阶张量的 G 不变网络普适性的必要条件。

Jan, 2019