本文提出了一种基于核的正定矩阵的杠杆得分采样算法， 并利用该方法派生了核岭回归的新解算器，我们的主要技术贡献在于表明所提出的算法目前对于这些问题是最有效和精确的。

Oct, 2018

本文通过实证杠杆得分的方式，研究在随机特征的领域中，在核逼近和数据分布之间的权衡，提出一种算法可以有效地减少所需的特征数量，且不需要使用输出信息。实验结果表明，与普通的蒙特卡罗采样相比，该算法始终表现出优势，并且在进行了轻微的修改后，该算法在没有使用输出（标签）信息的情况下与监督的数据相关核学习方法相当竞争力。

Mar, 2019

本研究发现借助确定性列采样算法可以优化矩阵逼近的效果，但要求杠杆得分具有适度陡峭的幂律衰减特性。我们提供了实证证据支持这一假设，并通过实际测试表明，该算法的性能已达到或超过了现有技术水平。

Apr, 2014

我们展示了如何通过将边际杠杆得分抽样与促进空间覆盖的非独立抽样策略相结合，从而在不知情（对抗性噪声）设置中获得改进的主动学习方法。我们提出了一个简单实现的基于关键抽样算法的方法，并在基于学习的参数化 PDEs 和不确定性量化的问题上进行了测试。与独立抽样相比，我们的方法将达到给定目标精度所需的样本数量减少了最多 50％。我们用两个理论结果支持了我们的发现。首先，我们证明了任何满足弱单向的离散 l∞独立条件（其中包括关键抽样）的非独立杠杆得分抽样方法可以以 O (dlogd) 的样本主动学习 d 维线性函数，与独立抽样相匹配。这个结果扩展了最近关于 l∞独立性下矩阵 Chernoff 界的工作，并可能对分析关键抽样之外的其他抽样策略感兴趣。其次，我们证明了对于多项式回归的重要案例，我们的关键方法获得了 O (d) 的改进界。

Oct, 2023

该论文提出了一种基于线性时间算法的方法来精确近似统计杠杆分数，以选取代表性的子样本，运用于 Nyström 近似中，以提高预测准确性和减少计算成本。

Mar, 2021

本文章介绍了一种改进基于核方法的机器学习方法运行时间的方法，并提出了一个计算算法，该算法可以用来在不需要生成全核矩阵的情况下，对特征向量矩阵进行采样，并在统计表现和运行时间方面提供了新的保证。

Nov, 2014

本文研究了基于统计杠杆得分的新型查询标准对主动学习的影响，通过在多个二元分类数据集上的实证比较，表明查询高杠杆点是一种有效的策略。

Jul, 2015

本文在大数据集上提出了算法杠杆效应的采样方法，通过样本采集分布来提高算法的计算效率，并在固定预测因子的线性回归模型中，提出了一种简单有效的框架来评估算法杠杆的统计性能。其结果表明核心的采样方法的统计性能既不会因为采用杠杆采样而主导也不会因采用均匀采样而优于杠杆采样，但其在最坏分析情况下，杠杆采样与均匀采样相比都能提供更好的结果。在理论性能基础上，本文提出并分析了两种新的杠杆算法，并在合成和真实数据集上进行了详细的实证评估。

Jun, 2013

通过广义化杠杆得分采样草图来适应对转换数据子集的采样，以使草图方法适用于分布式环境中的近似编码计算，从而加速在线性回归等一阶方法。

Aug, 2023

该论文提出了一种快速替代权重采样策略，用于生成用于核逼近的精细随机傅里叶特征，通过核对齐来指导采样过程，并可以避免在计算杠杆函数时使用矩阵求逆操作，该策略可以将时间复杂度从 O (ns² +s³) 减少到 O (ns²)，在应用于核岭回归（KRR）时实现可比较的（甚至略优）预测性能，并提供关于该方法的泛化性能的理论保证，尤其是在 KRR 中实现统计保证所需的随机特征数。

Nov, 2019