本文探讨了权重得分采样技术在核方法和深度学习理论中的应用，证明了神经网络的初始化与用随机特征逼近神经切向核之间的关系，以及通过使用常规的随机高斯权重或权重得分采样初始化，正则化神经网络和神经切向核岭回归之间的等效性。

Sep, 2020

本研究发现借助确定性列采样算法可以优化矩阵逼近的效果，但要求杠杆得分具有适度陡峭的幂律衰减特性。我们提供了实证证据支持这一假设，并通过实际测试表明，该算法的性能已达到或超过了现有技术水平。

Apr, 2014

本文通过实证杠杆得分的方式，研究在随机特征的领域中，在核逼近和数据分布之间的权衡，提出一种算法可以有效地减少所需的特征数量，且不需要使用输出信息。实验结果表明，与普通的蒙特卡罗采样相比，该算法始终表现出优势，并且在进行了轻微的修改后，该算法在没有使用输出（标签）信息的情况下与监督的数据相关核学习方法相当竞争力。

Mar, 2019

本文章介绍了一种改进基于核方法的机器学习方法运行时间的方法，并提出了一个计算算法，该算法可以用来在不需要生成全核矩阵的情况下，对特征向量矩阵进行采样，并在统计表现和运行时间方面提供了新的保证。

Nov, 2014

本文研究了基于统计杠杆得分的新型查询标准对主动学习的影响，通过在多个二元分类数据集上的实证比较，表明查询高杠杆点是一种有效的策略。

Jul, 2015

本文研究稀疏张量的低秩正交多项式分解，提出了使用杠杆得分来选择子集行数的草图方法，并提供了一个实际的解决方案，以提高高杠杆得分行的采样和理论界限。

Jun, 2020

该论文提出了一种基于线性时间算法的方法来精确近似统计杠杆分数，以选取代表性的子样本，运用于 Nyström 近似中，以提高预测准确性和减少计算成本。

Mar, 2021

本文在大数据集上提出了算法杠杆效应的采样方法，通过样本采集分布来提高算法的计算效率，并在固定预测因子的线性回归模型中，提出了一种简单有效的框架来评估算法杠杆的统计性能。其结果表明核心的采样方法的统计性能既不会因为采用杠杆采样而主导也不会因采用均匀采样而优于杠杆采样，但其在最坏分析情况下，杠杆采样与均匀采样相比都能提供更好的结果。在理论性能基础上，本文提出并分析了两种新的杠杆算法，并在合成和真实数据集上进行了详细的实证评估。

Jun, 2013

我们展示了如何通过将边际杠杆得分抽样与促进空间覆盖的非独立抽样策略相结合，从而在不知情（对抗性噪声）设置中获得改进的主动学习方法。我们提出了一个简单实现的基于关键抽样算法的方法，并在基于学习的参数化 PDEs 和不确定性量化的问题上进行了测试。与独立抽样相比，我们的方法将达到给定目标精度所需的样本数量减少了最多 50％。我们用两个理论结果支持了我们的发现。首先，我们证明了任何满足弱单向的离散 l∞独立条件（其中包括关键抽样）的非独立杠杆得分抽样方法可以以 O (dlogd) 的样本主动学习 d 维线性函数，与独立抽样相匹配。这个结果扩展了最近关于 l∞独立性下矩阵 Chernoff 界的工作，并可能对分析关键抽样之外的其他抽样策略感兴趣。其次，我们证明了对于多项式回归的重要案例，我们的关键方法获得了 O (d) 的改进界。

Oct, 2023

在近似理论中，限制 Fourier 稀疏函数的杠杆分数是纯数学兴趣的研究内容之一。本文扩展了先前对于均匀分布的不同研究结果，证明了 Guassian 和 Laplace 分布中 Fourier 稀疏函数的杠杆分数的上限，并且针对这一结果，提出了两种机器学习的应用：核近似算法和活跃学习。

Jun, 2020