通过提出 MultiMax 这种分段可微凸函数，根据输入条目范围自适应调节输出分布，我们解决了 SoftMax 及其变体在多模态和稀疏性之间的权衡问题，成功产生了抑制无关条目而保留多模态的分布，对图像分类、语言建模和机器翻译产生了有益的影响。

Jun, 2024

本文介绍了一个基于指数机制和加正则化项的方法，用于解决凸函数私人优化问题，并证明了其满足 Differential Privacy 和 Gaussian Differential Privacy，同时提出了实现这种机制的方法及其采样器

Mar, 2022

本文研究了在 [0，1）域上平滑分段常数函数的在线优化问题，提出了在完全信息和强盗设置下取得次线性遗憾的算法，以适应学习算法参数自适应选择的问题。

Apr, 2016

本文研究了在满足基数约束的条件下，最大化单调子模函数的逼近保证和适应性之间的权衡问题。我们给出了第一个使用 O（lnn /epsilon^2）轮适应性实现 1-1 /e-epsilon 逼近的算法，同时算法的函数评估次数和额外运行时间分别为 O（npoly（logn，1 /epsilon））。

Apr, 2018

本研究关注机器学习、优化和控制中的鲁棒优化问题，在面临多种故障或攻击时，提出了首个可扩展的曲率相关算法，用于近似求解单调子模目标函数，保证了优秀的逼近性能，并使用实验证明了该算法的有效性。

Mar, 2017

本文提出一种针对子模函数的数据学习算法，可用于数据概括、特征选择和主动学习等机器学习领域。通过将贪婪最大化算法的输出解释为项目序列的分布，本文提出一种可微的方式对模型进行优化。实证研究表明，该方法对解决实际场景中的推荐和图像概括等问题有较好的效果。

Mar, 2018

本文利用凸分析和单调算子理论来推导 softmax 函数的其他性质，揭示其与对数 - 求和 - 指数函数之间的单调梯度映射关系，同时利用这种联系表明了其反温度参数决定了 softmax 函数的 Lipschitz 和共同强制性质，并通过一个游戏理论强化学习的应用展示了这些性质的有用性。

Apr, 2017

研究了用 GreedyBox 算法逼近单调非减函数的问题，证明了该算法在任何函数上都达到了最优样本复杂度，特别是对于分段平滑的函数，通过简单修改甚至达到了最优的极小最大逼近速率，并进行了数值实验验证。

Sep, 2023

本文研究自适应子模型优化的适应性和查询复杂度，提出了适用于最大基数约束的单调子模型函数的分布式算法，并将其推广到子模型覆盖问题。

Jul, 2018

本文探讨了子模最大化算法的适应性，证明了一个新的算法可以在 O (log n) 自适应回合内实现接近于最优 1-1/e 近似。

Apr, 2018