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结构平衡的多组分多层神经网络
本研究提出了一种平衡的多组分和多层神经网络（MMNN）结构，用于以自由度和计算成本为代价在准确性和效率方面逼近具有复杂特征的函数。通过引入平衡的多组分结构，MMNN 相较于完全连接的神经网络（FCNNs）或多层感知机（MLPs），在训练参数
PDF4 days ago
改进实现的 LGD 近似：一种处理缺失现金流数据的新框架与 XGBoost
基于有限获取现金流数据的条件下，在 Loss Given Default（LGD）参数准确计算的范围内，本研究旨在探索提高实现 LGD 近似值的方法。通过运用机器学习技术，我们改进了依赖于资产暴露差异（delta outstanding a
PDF9 days ago
关于近似 ReLU 神经网络参数的增长
对于具有最先进的逼近误差的 ReLU 结构，本研究的主要结果是其实现参数的增长至多是多项式的，与现有结果相比，在大多数情况下，特别是对于高维输入，该增长率优于现有结果。
PDF13 days ago
KDD可扩展的采样式规则列表学习
从大数据集中学习近乎最优的规则列表的一种新颖和可扩展的方法，使用采样以有效获得近似最优规则列表，并在质量上做出保证，速度比精确方法快两个数量级，并且与启发式方法相比更高质量的规则列表。
PDF16 days ago
1 范数鲁棒性的凸神经网络综合
通过生成一个确保更稳健的神经网络的近似方法，来解决神经网络的准确性和稳健性之间的权衡关系。该方法是完全凸的，并将其作为半正定规划提出。将其应用于稳健化模型预测控制以验证结果，旨在介绍一种在神经网络准确性和稳健性之间权衡的方法。
PDFa month ago
ICML自主稀疏均值 - VaR 投资组合优化
我们提出了一种创新的自主稀疏均值 - CVaR 投资组合模型，能够在任意精度下逼近原始的 $\ell_0$ 约束均值 - CVaR 模型，提高计算效率并提供稳健的资产选择方案。
PDF2 months ago
基于切比雪夫多项式的科尔莫哥洛夫－阿诺德网络：一种用于非线性函数逼近的高效架构
基于 Chebyshev 多项式的 Chebyshev Kolmogorov-Arnold 网络（Chebyshev KAN）是一种新颖的方法，结合了 Kolmogorov-Arnold 定理的理论基础和 Chebyshev 多项式的强大逼
PDF2 months ago
ReLU 网络在低正则函数空间中的逼近误差和复杂度界
通过 ReLU 神经网络，我们考虑了一类具有较小正则性假设的有界函数的逼近问题。我们展示了逼近误差可以由目标函数的均匀范数和网络宽度与深度的乘积的倒数来上界。我们从傅里叶特征残差网络中继承了这个逼近误差界，傅里叶特征残差网络是一种使用复指数
PDF2 months ago
聚类算法中完全连通和其他连通方法的内聚度的新界限
我们改进了关于完全连接法在度量空间中得到的聚类最大直径的现有限制，其中一种新的限制能够在直径的近似度上将完全连接法与单连接法进行区分，从而验证了当目标是生成紧凑聚类时，前者比后者更适用。我们还展示了我们的技术可以用于推导包括非常流行的平均连
PDF2 months ago
二进制数据的内在维度是多少？- 如何快速计算
使用基于概念的内部维度对数据集进行分析和理解的研究，提出了一种基于计算概念的近似方法，通过计算某个支持值来评估内部维度，并使用 Tatti 等人的多个数据集进行验证。
PDF3 months ago
高维度中的平滑函数学习：从稀疏多项式到深度神经网络
从有限的点值样本学习多变量平滑目标函数的近似是科学计算和计算科学工程中的一个重要任务。本文调查了近年来在此方面取得的重大进展，描述了来自参数模型和计算不确定性量化的当代动机，无穷维巴拿赫空值全纯函数类，这些类的有限数据可学习性的基本限制，以
PDF3 months ago
IJCAI学习古典规划领域的通用策略：超越 C2
利用参数化的关系图神经网络 R-GNN [t]，我们在仅使用二次空间嵌入的情况下近似了 $3$-GNNs，对于较低的 t 值，如 $t=1$ 和 $t=2$，通过交换较少的信息消息，我们经常得到几个规划领域所需的 $C_3$ 特性。实验结果
PDF4 months ago
G - 不变和反对称函数的统一 C^k 逼近、嵌入维度和多项式表示
给定对称群 $S_n$ 的任何子群 $G$，我们研究了 $G$ 的不变函数对 $G$ 的不变多项式的均匀 $C^k$ 逼近，特别是对于完全对称函数的情况，我们表明这导致了 Zaheer 等人（2018）关于和分解 Deep Sets 的假设
PDF4 months ago
嵌入式 HMP 上脑电应用的精度权衡特征化
本研究通过对 Odroid XU3 平台上三种 EEG 应用的实际测试，对 EEG 应用在嵌入式平台中的精度、性能和功耗之间的权衡进行了组合评估，以提供对 EEG 应用在嵌入式平台上近似调优的洞察。
PDF5 months ago
利用最小描述长度在神经网络形式语言学习中弥合经验与理论的差距
神经网络在形式语言学习任务中表现出了较好的逼近能力，然而，理论上证明了某些结构可以达到完美的广义，但实际上常用的目标函数（如 L1、L2 正则化、early-stopping 和 dropout）并不能得到理论上正确的解，而采用最小描述长度
PDF5 months ago
用神经算子逼近 2×2 双曲型偏微分方程的反馈核
通过 DeepONet 对耦合的 PDE 和增益内核 PDE 进行近似，证明了其连续性、存在性和稳定性。
PDF6 months ago
逆过程中的噪音增强扩散模型的逼近能力
该研究论文研究了在生成建模中，基于分数的生成建模方法中，与确定性过程相比，随机反向过程表现更好。研究比较了神经常微分方程（ODEs）和神经随机微分方程（SDEs）作为反向过程的性能，从控制理论的角度分析了神经 SDEs 近似轨迹的能力，发现
PDF7 months ago
神经网络在近似和优化方面的限制
我们研究了神经网络作为替代模型来近似和最小化优化问题中的目标函数的使用，通过确定适合目前非线性优化测试问题目标函数近似的最佳激活函数来提供证明，我们分析通过插值 / 回归模型和神经网络获得的函数值、梯度和 Hessian 矩阵的近似精度，结
PDF7 months ago
数据评估的加速 Shapley 值近似算法
通过利用机器学习问题的结构性质，我们提出了一种更高效的近似数据 Shapley 值的方法，此方法在不同学习设置中包括随机梯度下降和凸、非凸损失函数中证明了其近似 Shapley 值的准确性收敛性。实验证明，这种方法在保持数据的近似价值和排名
PDF8 months ago
计算近似的 ℓp 敏感度
近期在降维回归任务中引入了敏感性的概念，提供了通过子采样移除低敏感性数据点后的近似质量的可证明保证。本文提供了计算给定矩阵的相关汇总统计量和近似敏感性的高效算法，分别针对不同的 Lp 范数进行了泛化，并通过实验表明，实际数据集的敏感性远远小
PDF8 months ago