ICMLOct, 2020

一种单环平滑梯度下降 - 上升算法用于非凸凹极小极大问题

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TL;DR该研究介绍了一种与梯度下降上升（GDA）算法相结合的 “平滑” 方案，以解决非凸 - 凹最小 - 最大问题，此方案能够稳定振荡，并确保收敛到一个定值解。实验结果表明，平滑后的 GDA 算法对于 minimizing pointwise maximum of a finite collection of nonconvex functions 可以实现 O (1/ε^2) 的迭代复杂度，对于 general nonconvex-concave problems 可以实现 O (1/ε^4) 的迭代复杂度，并且将该算法扩展到多个区块的情况下。
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发现论文，激发创造
  • 非凸 - 凹极小极大问题的梯度下降上升

    本文研究了非凸 - 凹极小化问题，采用了两种不同时间尺度的梯度下降升高算法来解决该问题，并得到了算法能够在有效的时间内找到函数的一个稳定点的结论，这种算法在训练生成敌对网络等实际应用中具有出色的实际表现。

    Jun, 2019

  • 无强凸性的极小化优化的更快单循环算法

    本文研究了使用交替 GDA 和平滑 GDA 算法解决纳什均衡问题的收敛速度，证明了在满足 Polyak-Lojasiewicz 条件时，这两种算法分别需要 O (κ²ε⁻²) 和 O (κε⁻²) 次迭代即可找到 ε- 极小点，而在类似条件下，这是目前最佳的单循环算法复杂度结果。实验证明这些算法在生成对抗网络训练和非线性回归中具有较高的效率。

    Dec, 2021

  • 一类非凸非凹极小极大问题的全局收敛与方差缩减优化

    研究非凸极小问题的解决方案，提出两种算法 AGDA 和随机 AGDA，以及一种方差缩减算法，可以应用于类似生成对抗网络和对抗学习等新兴机器学习应用。

    Feb, 2020

  • 非凸函数约束优化的单循环梯度下降和扰动上升算法

    本文提出了一种新的梯度下降和扰动上升（GDPA）算法，用于解决一类平滑的非凸不等式约束问题，该算法是首个能够解决非凸平滑问题和非凸不等式约束的单循环算法之一，并具有较好的收敛性能和求解效果。

    Jul, 2022

  • KŁ几何下的近端梯度下降 - 上升算法：可变收敛

    本文研究了一种更为广泛的两人博弈非凸强凹优化的收敛性，在 K-L 参数化几何全谱上，证明了 Proximal-GDA 算法的收敛速率是不同的，这是首个关于非凸极小极大优化变量收敛的理论结果。

    Feb, 2021

  • 梯度下降上升的收敛性：一个严格的局部分析

    本文探讨了梯度下降上升（GDA）方法在生成对抗网络中极小化最大化优化问题的收敛性质及实现方式，研究表明 GDA 在本地条件数为 y 时的步长比至少需要为 θ（Kappa），并支持在随机 GDA 和额外梯度方法（EG）中的应用。

    Jul, 2022

  • 非凸 - PL 极小极大问题的近最优分散动量法

    提出了 DM-GDA 方法，使用动量法更新变量和估计随机梯度，并证明在非凸情况下找到具有稳定解的解决方案的梯度复杂度接近最优，可用于在网络上进行分布式的 Nonconvex-PL 随机极小化问题的优化。

    Apr, 2023

  • 耗散梯度递降上升法：一种受控制理论启发的极小极大优化算法

    梯度下降和上升（GDA）法用于最小 - 最大优化问题时，通常会产生振荡行为，容易导致不稳定性，为解决这一问题，本文提出了一种通过引入耗散项来抑制振荡的方法，称为 Dissipative GDA (DGDA)，DGDA 方法可以看作是在一个状态增广和规则化的鞍点函数上执行标准 GDA，该方法在双线性和强凸 - 强凹设置中具有线性收敛性，并通过与其他方法（如 GDA、Extra-Gradient，以及 Optimistic GDA）的比较来评估其性能，实验结果表明 DGDA 超过了这些方法，实现了更好的收敛速度，通过两个数值例子展示了 DGDA 方法在求解鞍点问题中的有效性。

    Mar, 2024

  • 非凸 - 凹与凸 - 非凹极小极大问题的统一单环交替梯度投影算法

    本研究提出了一种统一的单循环交替梯度投影 (AGP) 算法，用于解决光滑的非凸 -（强）凹和（强）凸 - 非凹的极小 - 最大化问题，同时扩展了 BAPG 算法。证明该方法可在不同设置下找到目标函数的 ε- 稳定点，且其梯度复杂度被限制在 O（ε^-2）或 O（ε^-4）内。

    Jun, 2020

  • 同时训练，更好地泛化：基于梯度的极小极大学习器的稳定性

    本文研究发现优化算法在训练最大 - 最小学习问题的生成式对抗网络中发挥了关键作用，涉及泛化性能和算法稳定性等方面，而梯度下降上升算法则是其中一种表现优越的算法。

    Oct, 2020