量子核函数的归纳偏差
本文旨在探讨量子计算与机器学习中内核方法之间的相关性，并阐述如何利用通过编码输入数据来创建非线性特征空间的理论基础，进而使用量子计算机进行分析。作者进一步提出使用量子内核估计，并将其输入到经典的内核方法，以及使用变分量子电路作为线性模型来分类数据的两种方法。
Mar, 2018
本研究中，我们提出了两种量子算法用于机器学习问题的处理，即量子变分分类器和量子核估计器，并在超导处理器上实现了这两种算法，为探索噪声中等规模量子计算机在机器学习中的应用提供了新的工具。
Apr, 2018
量子机器学习中的核方法和嵌入量子核函数的计算普适性进行了研究，证明了对于任意核函数总存在对应的量子特征映射和嵌入量子核函数，并且在平移不变核和组合核类中，证明了嵌入量子核函数的计算普适性，同时发现了一些新的量子核函数族的方向，但是否对应于高效的嵌入量子核函数仍然待定。
Sep, 2023
本文提出一种量子支持向量机分类器模型，实现有监督分类并取得了明显的量子加速，要求仅具备经典数据访问能力。在构造的数据集中，基于普遍认为的离散对数问题的困难性假设，该量子分类器实现的分类效果均优于无法逆多项式地超越瞎猜的经典学习器。这个模型可以通过一个容错的量子计算机来估算内积核函数，并且将数据映射为一个量子特征空间。此外，该分类器对由有限采样误差产生的内积核函数的加性误差具有一定的鲁棒性。
Oct, 2020
将追踪引导的量子核方法与乐高核结合，提出了一种通用框架构建广义的追踪引导的量子核，通过增加模型复杂性，减少量子资源的使用，实现了与全局保真度相媲美的局部投影核的性能。
Nov, 2023
该研究论文探讨了量子机器学习中基于内核的方法，使用神经切向核理论，Kerr 非线性的一阶微扰理论和非微扰数值模拟，以及基于电路 QED 的实验协议来展示在收敛时间和泛化误差方面能够实现一些‘量子增强’。
May, 2022
我们提出了一种数据驱动的方法，自动设计针对特定问题的量子特征映射，利用特征选择技术处理高维数据，通过深度神经预测器评估不同候选量子核的性能，通过广泛的数值模拟展示了我们方法的优越性，尤其是在消除核浓度问题和确定具有预测优势的特征映射方面。我们的工作不仅释放了量子内核增强实际任务的潜力，还强调了深度学习在推动量子机器学习方面的重要作用。
Jan, 2024
量子计算在机器学习任务中的潜力使得核计算和模型精度得到显著提高。通过使用一类支持向量机和量子核，相对于经典对照方法，先前研究观察到了显着的平均精度改进。然而，传统计算这些核的方法对于数据大小具有二次时间复杂度，这在实际应用中带来了挑战。为了缓解这个问题，我们探索了两种不同的方法：利用随机测量来评估量子核以及实施可变子采样集合方法，这两种方法都针对线性时间复杂度。实验结果表明，采用这些方法的训练和推断时间大大减少，分别达到了 95% 和 25%，同时随机测量的平均精度明显优于经典径向基函数核，为进一步研究可扩展、高效的量子计算在机器学习中的应用方向提供了有希望的线索。
Dec, 2023