关于嵌入量子核的表达能力

Sep, 2023

On the expressivity of embedding quantum kernels

Elies Gil-Fuster, Jens Eisert, Vedran Dunjko

TL;DR量子机器学习中的核方法和嵌入量子核函数的计算普适性进行了研究，证明了对于任意核函数总存在对应的量子特征映射和嵌入量子核函数，并且在平移不变核和组合核类中，证明了嵌入量子核函数的计算普适性，同时发现了一些新的量子核函数族的方向，但是否对应于高效的嵌入量子核函数仍然待定。

Abstract

One of the most natural connections between quantum and classical machine learning has been established in the context of kernel methods. kernel methods rely on kernels, which are inner products of feature vector

quantum machine learning kernel methods embedding quantum kernels computational universality efficient embedding quantum kernels

发现论文，激发创造

量子核函数的归纳偏差

通过分析量子核心函数类的光谱特性，我们发现如果其再现核希尔伯特空间具有低维度且包含传统计算难度的函数，则存在量子优势；然而，合适的量子核心函数不易找到，而该偏置相对于经典模型在量子机器学习模型速度提升方面是必须的。

Jun, 2021

特征希尔伯特空间中的量子机器学习

本文旨在探讨量子计算与机器学习中内核方法之间的相关性，并阐述如何利用通过编码输入数据来创建非线性特征空间的理论基础，进而使用量子计算机进行分析。作者进一步提出使用量子内核估计，并将其输入到经典的内核方法，以及使用变分量子电路作为线性模型来分类数据的两种方法。

Mar, 2018

量子增强特征空间的监督学习

本研究中，我们提出了两种量子算法用于机器学习问题的处理，即量子变分分类器和量子核估计器，并在超导处理器上实现了这两种算法，为探索噪声中等规模量子计算机在机器学习中的应用提供了新的工具。

Apr, 2018

量子机器学习：量子核方法

通过使用基于量子核方法的量子算法，我们描述了如何识别获得量子优势的条件，以及将量子核作为特征提取层应用于卷积神经网络。

May, 2024

基于核方法的监督量子机器学习模型

用核方法重新描述监督式的量子模型，用支持向量机进行训练可以得到比变分电路训练更好或同等的结果。

Jan, 2021

量子增强特征空间中量子机器学习模型的普适逼近特性

本文证明典型情况下，基于量子增强特征空间的机器学习模型是连续函数的通用逼近器，从理论角度探究了量子特征映射的表达能力与在分类不相交区域方面的功能。

Sep, 2020

基于迹引发的量子核的统一框架

将追踪引导的量子核方法与乐高核结合，提出了一种通用框架构建广义的追踪引导的量子核，通过增加模型复杂性，减少量子资源的使用，实现了与全局保真度相媲美的局部投影核的性能。

Nov, 2023

机器学习的量子嵌入

该论文提出了一种称为量子度量学习的新策略，通过训练可训练的量子电路的第一部分来实现数据类最大分离的嵌入，从而消除了当前模型中的一个主要部分。

Jan, 2020

增强量子内核的神经自动设计师

我们提出了一种数据驱动的方法，自动设计针对特定问题的量子特征映射，利用特征选择技术处理高维数据，通过深度神经预测器评估不同候选量子核的性能，通过广泛的数值模拟展示了我们方法的优越性，尤其是在消除核浓度问题和确定具有预测优势的特征映射方面。我们的工作不仅释放了量子内核增强实际任务的潜力，还强调了深度学习在推动量子机器学习方面的重要作用。

Jan, 2024

量子核 t 分布随机邻居嵌入

量子数据可视化方法使用量子核心技术，能够快速准确地可视化量子状态，并成功发现受激截面伊辛模型的优化轨迹特征。

Dec, 2023