Jun, 2021

均场博弈和均场类型控制的数值方法

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TL;DR本文回顾了关于数值方法在 Mean Field Games 及 Mean Field Control 类型问题中应用的各种方面，包括基于线性二次型、偏微分方程数值方案、Kolmogorov-Fokker-Planck 方程优化技巧、基于单调算子视角的方法以及依赖于机器学习工具的随机方法等。
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发现论文，激发创造
  • 用机器学习框架解决高维场均值博弈和场均值控制问题

    本文提出了一种基于机器学习的灵活框架以数值解决潜在的平均场博弈和平均场控制问题，该框架避免使用空间离散化并利用拉格朗日和欧拉观点相结合的方法来近似解决高维问题。在标准工作站上近似解决了 100 维最优传输和人群运动问题，并在二维上进行了欧拉求解器的验证。这些结果为先前无法通过现有数值方法处理的 MFG 和 MFC 模型的应用开启了大门。

    Dec, 2019

  • 学习平均场博弈：一项调查

    该论文综述如何运用强化学习和均值场博弈来解决无法通过传统方法计算的大规模人口问题，并针对静态、平稳和演变三个最常见的情境，提出一套基于最佳策略和策略评估的迭代方法以及没有模型计算的强化学习解决方案。

    May, 2022

  • 机器学习算法在数值均场控制和博弈中的收敛性分析：第 Ⅱ 部分 -- 有限时间域情形

    提出了两种基于神经网络参数的损失函数的数值方法，用于有限时间视野下的 McKean-Vlasov 动力学的最优控制，为确定如何近似于原始均场控制问题的解，引入了一种新的优化问题，并提供了误差率的严格说明。

    Aug, 2019

  • 两种数值方法用于稳态场均值博弈

    本文研究了两种解决平稳均场博弈的数值方法：基于变分特征的梯度流方法和利用单调性质的方法，并通过各种实例，包括一维周期性 MFG、拥堵问题和高维模型进行展示。

    Nov, 2015

  • 针对均场博弈和控制问题的统一强化学习 Q-Learning

    本研究提出了一种强化学习算法，通过调整两个学习参数的比例，同一算法可以学习解决无限时间视角的均值场游戏与控制问题，并通过离散时间和空间中的智能体提供环境动作与状态分布来解决均值场问题。在连续时间和空间中展示渐进性均值场游戏与控制问题，并使用线性二次问题得到显式解作为算法结果的基准。

    Jun, 2020

  • 控制的均值场博弈及其在交易拥挤中的应用

    本文主要讨论了基于 Mean Field Game 模型下交易者在面对大量参与者的市场中如何完成优化流动性或优化交易的问题，并探讨了不同风险态度下的交互和可以透过学习他人行为的方式进行交易决策。

    Oct, 2016

  • 一个在线代理能够高效学习均场博弈

    使用在线样本，无需先验知识的状态 - 动作空间、奖励函数或转移动态，通过值函数 (Q) 更新策略，同时评估均场状态 (M)，以有效逼近固定点迭代 (FPI) 的两种变种的新型在线单智能体无模型学习方案的功效通过数值实验得到确认。

    May, 2024

  • 具有共同噪声的线性二次平均场类型控制和均场博弈，在可耗尽资源生产中的应用

    本文研究了一般的线性二次平均场控制问题并将其与类似类型的平均场博弈相连接。在某些情况下，均值场类型控制的解也是一类均值场博弈的均衡策略。我们利用这个事实来研究可排出资源的生产经济模型。

    Jul, 2016

  • McKean-Vlasov 动力学与均场博弈控制

    本文讨论并比较了两种研究方法，以处理随机微分博弈的渐近区域，这种博 弈有有限个玩家，但玩家数量趋近于无穷。这两种方法在优化和极限通道的顺序上有所不同，一种是指平均场博弈，另一种是控制 McKean-Vlasov 类型的优化问题。这两个问题都涉及到前向后向随机微分方程的分析，其系数取决于解的边缘分布，我们通过研究相应的前向后向系统来说明两种方法的性质和解决方案的差异。文章还阐述了一般性的结果和特定的例子，特别是当代价函数是线性二次型时。

    Oct, 2012

  • 离散时间主次均值场博弈的学习

    利用基于 M3FG（major-minor MFGs）的学习算法，我们提出了一种新的离散时间版本的 M3FG，能够解决具有强影响力的主要玩家的问题，并在三个实例问题中验证了该理论结果的实际效果，从而为一类广泛可解的博弈问题建立了学习框架。

    Dec, 2023