- 应用物理感知神经网络解决分数和调制分数偏微分方程中的维度诅咒
通过将 Monte Carlo 分数 PINN（MC-fPINN）扩展到温和分数 PDE，我们提出了 Monte Carlo 温和分数 PINN（MC-tfPINN），以应对这些问题，从而在非常高的维度中在准确性和收敛速度方面始终优于原始版 - 利用本地奖励的深度强化学习自适应群智网格细化
我们将自适应网格细化（AMR）作为一种协作、均质代理系统，通过迭代地分裂成多个新的代理来降低最大网格元素误差，从而提供了高效、稳定的优化，并在用户定义的分辨率下生成高度自适应网格。ASMR 在大量实验中展现了优于启发式方法和学习基准的性能， - 由专家建议的预测引发的偏微分方程的数值解
通过数值分析和实验，本研究调查了在线机器学习中，基于敌对环境中的预测问题和专家建议。通过相关的偏微分方程，我们研究了一个涉及两个人在每一步进行决策的重复博弈问题，并开发了数值方法来近似解决该方程，通过利用方程和解的对称性来大大减小计算域的尺 - 利用神经偏微分方程代理加速两相流模拟
通过研究和扩展神经 PDE 求解器，本文探讨了将模拟应用于两相流问题和孔隙中的油排出模拟方面的方法。我们在基线方法的基础上引入了空间条件、边界周期性和近似质量守恒等特征，并对其进行了量化评估和削弱研究，发现这些方法可以准确地模拟油滴动力学， - 通过黎曼梯度下降实现快速量子过程测量
我们在这篇论文中引入了一种改进的随机梯度下降方法，该方法综合了在黎曼优化的最新数值方法，旨在解决高维复杂结构问题中的量子过程测试问题。该方法通过数据驱动的方式实现了准确、数量级更快的结果，并且可以处理不完整的数据，并通过在量子计算机上表征了 - 使用非线性系统理论学习带有收敛保证的优化方法
我们提出了一个利用非线性系统理论填补演进中算法收敛性和鲁棒性分析的理论框架，可以自动化地优化学习到的算法，保证其设计上的收敛性。
- 基于路径 HJB 操作符的随机系统的神经最优控制器
基于物理知识学习和动态规划，该研究旨在开发基于深度学习的算法来解决高维随机控制问题；通过引入与 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程相关的路径操作，定义了一个物理知识学习问题，并提出了两种数值方法来求解该问题。研究对截断误差 - MechAgents：大型语言模型多智能体协同解决机械问题、生成新数据和整合知识
利用多语言模型的多种能力，我们可以克服传统方法的限制，开发出一种新的受物理启发的生成式机器学习平台，称为 MechAgents，通过自主协作解决力学问题。我们的框架展示了语言模型的智能、基于物理的建模的可靠性以及多样化代理之间的协同合作的潜 - 有限元算子网络求解参数型偏微分方程
使用有限元算子网络 (FEONet) 提出了一种解决参数化偏微分方程的新方法，它结合了深度学习和传统的数值方法，在缺乏配对的输入输出训练数据的情况下解决参数化偏微分方程，成功地解决了多个基准问题，表现出更高的精确度、泛化能力和计算灵活性，对 - 扩散动力的动量采样用于减轻发散伪像
本研究通过将现有的扩散数值方法引入重力球（HB）动量技术和构建广义重力球（GHVB）高阶方法，解决了扩散模型图像生成中常见的低采样步骤下发散伪影和提高图像质量的问题。
- 使用物理知识引导的神经网络求解高阶 Lane-Emden-Fowler 类型方程：软约束与硬约束的性能比较评估
本文研究了使用物理启示神经网络 (PINN) 求解高阶常微分方程 (ODE) 的数值方法，成功应用于解决不同类别的奇异 ODE，介绍了两种方法并比较了它们的优缺点。
- CVPR基于预测 - 修正的对抗攻击
本文研究了深度神经网络在存在敌对样例情况下的对抗攻击问题，并针对现有攻击方法使用的梯度求解方法提出了一种基于预测 - 修正的新型攻击方法，该方法具有较好的可扩展性和更高的攻击成功率。
- 离散无穷优化输运问题的多项式时间求解器
该研究提出了在离散和有限情况下解决无穷优化运输问题的 Monge 和 Kantorovich 表述的多项式时间算法。这是我们所知道的第一次提出了这些问题的高效数值方法。
- 基于物理知识的神经网络框架用于障碍相关方程建模
本文探索使用 PINNs 求解障碍相关的偏微分方程，通过多种场景对线性和非线性、规则和不规则障碍下的 PDE 进行求解，表现良好。
- 使用神经网络解离散中子扩散方程
本文介绍了一种使用人工智能软件库中的工具作为解决常见偏微分方程数值离散化的替代方法。文章利用卷积层内的预定义权重来表示离散化方案，并利用人工智能库提供的函数实现 Jacobi 法和多重网格求解器。作者最后将该方法应用于反应堆物理中的特征值问 - 偏微分方程与深度神经网络的结合：综述
本文对深度神经网络用于偏微分方程 (PDEs) 求解的现状和潜在应用进行了综述，分析和分类了相关方法在科学研究和工程场景中的应用，介绍了这一领域的来源、历史、特点、类型以及未来趋势。
- MAgNet：网格不可知的神经偏微分方程求解器
本文利用隐式神经表示法 (INR) 对偏微分方程进行建模，通过增强基于坐标的体系结构与图神经网络 (GNN) 的联合使用，能够进行零 - shot 泛化到新的不均匀网格和长期预测，同时维持物理一致性，MAgNet 推广到不同的网格和分辨率上 - 基于机器学习方法的高效气候模拟
该论文提出了一种名为 NeuroClim 的框架，用于采用脑神经算法设计气候混合仿真，并为此提供了一个平台、一个数据集和一种量化的评估方法，以促进人工智能和气候研究的交叉。
- AAAIPIXEL: 快速准确的 PDE 的基于物理学的单元表示法
提出一种将经典数值方法和基于学习的方法巧妙结合的数据驱动 PDE 求解器 ——Physics-informed cell representations (PIXEL)，以解决 PINNs 算法在科学和工程领域中应用广泛性受限的问题，并在多 - 动态图神经网络建模海洋变量
在本文中，我们使用先进的机器学习方法，包括序列模型（LSTM 和 Transformers）和关系模型（图神经网络），建立了一个在巴西东南海岸 Santos-Sao Vicente-Bertioga 海湾地区可以预测洋流速度和海面高度等环境