使用复合的神经元重组，提出一种新的针对 ReLU 网络的训练方法，使得仅需使用数目较少的神经元就可以进行近似记忆，并且权重大小接近最优。

Jun, 2020

研究了 ReLU 网络的有限样本表达能力，证明了 3 层 ReLU 网络可以通过利用深度，并需要大约根号 N 个节点即可完美记忆大多数 N 个数据点，并证明大约根号 N 个节点是记忆 N 个数据点的必要和充分条件，同时证明当 W = Omega（N）时，L 层网络的带权参数可以记忆 N 个数据点。在全局位置假设下分析了负残差网络的记忆能力，并研究了随机梯度下降的动力学，证明了当在经验风险的记忆全局最小值附近初始化时，SGD 可以很快找到风险更小的附近点。

Oct, 2018

本文研究了通过神经网络算法实现各种模型的多项式时间可学习性，证明了 SGD 在深度为二的神经网络上能够记忆样本、学习有界权重的多项式，以及学习某些内核空间，并且这些网络具有接近最优的网络大小、样本复杂度和运行时间。

Nov, 2019

本研究探讨了前向 ReLU 神经网络的记忆能力，发现使用大约 O (sqrt (N)) 个参数可以记忆任何满足一定可分性假设的 N 个点。我们还提出了一个更一般化的构造，可以使用更少的大约 N/L 个参数记忆 N 个样本，其中 1≤L≤sqrt (N)。我们的构造使用具有大位复杂度的权重，证明了这种大位复杂度对于用一个次线性数量参数进行记忆既是必要的又是充分的。

Oct, 2021

通过利用神经网络的深度，本文表明在输入点之间存在较小的条件下，$O (N^{2/3})$ 参数就足以记住 $N$ 个输入对，并提供了支持我们理论结果的实证结果。

Oct, 2020

通过采用特定实例的观点，本研究论文调查了神经网络的插值方法，引入了一个简单的随机算法，通过固定的有限数据集，高概率地构建了一个可以插值的三层神经网络，其所需参数数量与两个类别及其相互排列的几何属性有关，从而获得了与样本数无关的保证，并通过大量数值实验将洞察力与理论结果相联系。

Sep, 2023

本文证明了从正交初始化开始，使用 gradient descent 算法，对于深度网络中的一个步骤，使用 q 个 hidden neurons 可以在 Rd 上学习记忆 Ω(dq/log^4 (d)) 个独立的、随机标记的高斯函数，结论适用于绝对值等一系列激活函数。

Mar, 2020

本文研究发现，为了在过量参数化情况下实现 100％ 的准确率，神经网络可以训练出能够完美记忆训练数据的能力，即使在神经元数量要远小于训练样本数量的情况下依旧适用。

Sep, 2019

本文探究神经网络模型，证明了具有 sigmoid 或 ReLU 激活函数的过度参数化的模型在训练数据超过一定数量后，具有百分之百的记忆能力。

Jan, 2020

本文研究深度学习中记忆化的作用，探讨了容量，泛化，对抗鲁棒性的联系。作者的实验表明，深度神经网络在优化噪声数据和真实数据时存在数量上的差异，但经过适当的正则化调整（如 dropout），我们可以降低其在噪声数据集上的训练性能，同时不影响在真实数据上的泛化能力。研究结果表明，数据集本身在决定记忆化程度时具有重要作用，而基于梯度优化方法的深度网络的泛化性能不太可能由数据集独立的有效容量来解释。

Jun, 2017