本文研究了针对二分类问题且数据按两个具有各向异性协方差矩阵的高斯混合分布产生的情况。在这个问题上，我们推导了一种具有极小 - 极大策略的经过对抗训练的模型在标准和鲁棒准确性方面的精确表现。

Oct, 2020

在对数据分类问题的不同类型的对抗扰动的影响方面，引入对抗性能力作为一个重要参数，以精确性和稳健性之间的权衡关系。本研究考虑对对抗性扰动分类问题的一般框架，在大数据或整体数据的情况下进行研究。在这样的情况下，我们证明了当对抗性强度趋近于零时，最优分类器在 Hausdorff 距离上收敛于贝叶斯分类器。这一结果显著增强了先前通常集中在 $L^1$ 型收敛上的研究成果。主要论证依赖于直接的几何比较，并受到几何测度理论技术的启发。

Jun, 2024

研究了均匀分布在 {0,1}^n 上的实例中的敌对扰动，提出了不同于通常定义的错误区域的保真度定义，并根据该定义研究了任何分类问题的任何分类器的风险和稳健性的内在限制。使用布尔超立方体的等周不等式和中心极限定理，对单个和大规模的问题提出了与数学相关的结果。

Oct, 2018

该研究论文探讨了对抗训练中的鲁棒性过拟合现象及其与扰动诱导分布的泛化困难性之间的相关性，提供了一个新的上界，其中称为 “局部离散性” 的扰动算子发挥了重要作用。

Nov, 2023

本文详细描述了对高斯特征下的线性回归算法进行对抗训练的作用，给出了任何算法能够实现的准确度之间的基本权衡，并阐明了现代迷你最大对抗训练方法在高维度情况下达到的标准 / 稳健准确度和相应的权衡。

Feb, 2020

本文介绍了在安全关键应用中，对抗攻击对部署最先进的分类器构成重大威胁；总体上，经验证的防御方法虽然具有鲁棒性保证，但是实践中的对抗训练比较受欢迎。我们系统性地比较了这两种鲁棒性训练方法在多个计算机视觉任务中的标准错误和鲁棒错误，结果表明，在大多数任务和威胁模型下，采用凸松弛的认证训练比采用对抗训练更容易带来标准错误和鲁棒错误。此外，我们还探讨了认证和对抗训练之间的错误差距如何依赖于威胁模型和数据分布，并且除了扰动预算外，我们还确定了扰动集的形状和数据分布的隐式边缘等重要因素。本文在合成和图像数据集上进行了大量消融实验，证明我们的观点。

Jun, 2023

在这篇论文中，我们发现通过在输入数据分布上进行语义保持的变换可以导致 Robust accuracy 的大幅度变化，而 clean accuracy 却没有变化，这表明输入数据分布可以影响神经网络的 Adversarial robustness。

Feb, 2019

针对现代机器学习模型易受到对人类不可察觉的攻击的问题，采用对抗培训来学习鲁棒模型的代价是在未被扰动的测试集上存在更高的泛化误差，此研究证明更多的数据可能会增加鲁棒分类器与标准分类器泛化误差的差距并提出了理论结果以判定何时和何种情况下添加更多数据才能缩小这种差距，此现象也出现在线性回归模型中。

Feb, 2020

本文研究对抗扰动和定义的问题，提出对现有定义的轻微修改，消除了对抗精度和标准测试精度之间的权衡，并证明了在新定义下存在既鲁棒又获得高标准准确性的分类器。

Jun, 2018

我们证明了，追求对抗鲁棒性和标准泛化之间存在固有的紧张关系，训练鲁棒性模型不仅可能更加费时，也会导致标准准确性的降低，并且这种现象是由于鲁棒分类器学习了根本不同的特征表示方法。

May, 2018