本文提出使用新颖的前向可达性分析方法以验证具有神经网络的时间变化系统的安全性，并举例证明其在四旋翼控制系统中的实用性。

Apr, 2020

本研究提出了一种计算效率高的方法，用于神经网络控制系统的区间可达性问题。通过引入包含函数来构建神经网络控制器和开环系统，并基于函数雅各比矩阵的边界介绍并分析了一类适用于捕获系统和神经网络控制器之间相互作用的开环动力学的包含函数。基于包含函数，构建了一个比原系统状态数多两倍的嵌入系统，并证明该嵌入系统的单一轨迹提供了可达集的超矩形过估计。最后，通过两种不同的方式构建了一个闭环嵌入系统，以考虑系统和控制器之间的交互作用。实验证明了本方法在现有基准测试中优于已有方法，同时在一个包含多达 200 个状态的车队编组示例中显示了可扩展性。

Jul, 2023

本文提出了使用神经网络控制器的分段线性系统的可达集估算和安全性验证问题，并开发了一种逐层方法来计算修正线性单位激活函数神经网络的输出可达集。基于神经网络控制器输出可达集，可以迭代地为给定的有限时间间隔估算分段线性反馈控制系统的输出可达集，并通过检查不安全区域和输出到达集的交集的存在来执行带有神经网络控制器的分段线性系统的安全性验证。

Feb, 2018

本文提出了一种基于拓扑学视角的集合边界可达性方法，通过利用神经网络的同胚性质，仅需对输入集合的边界进行可达性分析，从而实现神经网络在安全验证问题上的应用。

Oct, 2022

本篇研究论文提出了一种新的 reachability analysis 方法，通过 Bernstein 多项式可以验证具有广泛的激活函数形式的神经网络控制系统的安全性，同时基于 Lipschitz 连续性提供了理论误差界估计和实际采样误差界估计方法。与之前的方法相比，这种方法可以应用于包含多种类型激活函数的异构神经网络，实验结果表明有效性。

Jun, 2019

本文考虑了使用神经网络控制器的自主机器人的安全性问题。通过构建系统的一个有限状态抽象并使用标准的可达性分析方法，计算出一组安全的初始状态，使得从这些初始状态开始的机器人轨迹能够避开多面体障碍物。

Oct, 2018

本文提出了一种基于拓扑视角的集边界可达性方法，通过利用神经网络的同胚性质和开映射性质来实现对神经网络输入集合和输出集合之间边界特性的研究，从而实现安全验证问题的解决。

Jun, 2023

本文研究针对前馈深度神经网络的通用可达性问题，通过计算输出函数值的下限和上限，得到区间范围内的可达值，从而得出安全性验证问题、输出范围分析问题和鲁棒性度量，并通过自适应嵌套优化的新算法，有效地解决了可达性问题。

May, 2018

本文提出了一种针对 DRL 系统的紧密可扩展的可达性分析方法，使用抽象状态处理内嵌的神经网络以避免神经网络的过估计，并设计了一种名为 BBReach 的工具来评估其紧密性、可扩展性和效率。

Nov, 2022

该论文提出了一种基于 Lipschitzian 优化的 NNCS 验证框架，通过证明闭环 NNCS 的 Lipschitz 连续性并消除循环来实现，相比最先进的验证方法，DeepNNC 在各种 NNC 的效率和准确性方面表现更加优秀，并通过实际的案例展示了 DeepNNC 处理复杂系统的能力。

Jan, 2023