本篇论文应用类别论工具给出了一种关于主动推理和 Bayesian 大脑的构成性解释，定义了 Bayesian 镜头并且使用它们解释了 Bayesian 升级，在此基础上我们定义了统计游戏的类别，并使用它们对各种统计推理问题进行了分类。同时对开放动态系统进行了一种新的形式化定义，并将它们作为镜头控制的动态系统来解释双向的预测编码神经电路构造。

Dec, 2022

本文研究 Bayesian 推理和马尔可夫核之间的关系，探讨了如何利用范畴论和函数编程的镜像模式将其组合成类型驱动的统计推断方法。

May, 2023

本文通过引入活动，将统计博弈与玩它们的动力系统范畴化，并使用近似推理原理建立起复合理论，最终构建了微分和动态的‘分层推理系统’的放大分类。此外，还描述了‘externally parameterized’ statistical games，并使用它们构建了两个近似推理原理，即‘Laplace’和‘Hebb-Laplace’。前者用于优化高斯模型后验的动力系统，后者则额外优化了用于确定其预测的参数（或‘重量’）的系统。

Aug, 2022

本文章提出了一个适用于贝叶斯推断的图形框架，能够容纳标准情况以及最近有关量子贝叶斯推断理论的提议，其中考虑密度算符而非概率分布作为信念度量的代表。该文对对称单调范畴的图形语言，紧凑结构和其中的 Frobenius 结构进行了说明，其中贝叶斯反演简化为相对于适当紧凑结构的转置。同时，我们还介绍了一种类量子的微积分，其中 Frobenius 结构是非交换的，并且可以容纳 Leifer 的 “条件密度算符” 微积分。本文还将条件独立性的概念推广到图形设置，并与贝叶斯网络理论进行了初步联系。最后，我们演示了如何在任何陪距紧凑范畴内构建图形贝叶斯微积分。

Feb, 2011

该研究论文讨论了采用递归形式的期望自由能的先进主动推断方法，通过对信念状态的序列进行搜索解决了探索与开发的问题，并验证了该算法在深度决策问题上的能力。

Jun, 2020

本文基于生成模型的思想，采用 Bayesian learning 方法，探究形式逻辑及其数理统计特性，构建了一个统一的形式逻辑和统计推理理论。

Feb, 2022

活动推理是一种规范性贝叶斯框架，能够模拟和建模智能代理行为，同时提供了对探索和利用之间的困境的原则性解决方案。

Jan, 2024

我们介绍了结构化主动推理，这是使用范畴系统理论的一种大规模推演和形式化主动推理。我们将生成模型形式化地表现为 “在接口上” 的系统，并将接口看作通常的马尔科夫毯的组合抽象；而代理是它们生成模型的 ' 控制器 '，与它们形式上是对偶的。这为主动推理开辟了新的研究领域，例如：具有结构化接口的代理（例如，具有 ' 模式依赖性 ' 或与计算机 API 交互的代理）；可以管理其他代理的代理；以及使用主动推理来更改其（内部或外部）结构的 “元代理”。通过使用结构化接口，我们还获得了结构化（' 类型化 '）策略，这些策略便于形式验证，这是实现安全人工智能代理的重要一步。此外，我们可以利用范畴逻辑将代理的目标描述为形式化的谓词，其满足性可能取决于交互环境。这指向了强大的组合工具，用于限制和控制自组织代理集合。

Jun, 2024

本文研究了使用 Metropolis-Hastings 算法计算基于复合似然的伪后验分布，在模拟数据集和实际数据上探究了两种调整算法的方法，并考察了伪后验分布逼近真实后验分布的性能，关注的主要研究领域包括复合似然、贝叶斯推断和极值天气的空间分布。

Nov, 2009

本文中，我们展示了由能量基模型直接组合概率分布从而展示人类智能的一个重要方面：从简单构想到复杂概念的组合能力。我们的模型能够生成自然图像，同时满足概念的合取、析取和否定等关系。我们在 CelebA 数据集和合成 3D 场景图像上评估了我们模型的组合生成能力，并展示了我们模型的其他优势，如持续学习和整合新概念，或推断图像潜在的概念属性组合。

Apr, 2020