本篇论文应用类别论工具给出了一种关于主动推理和 Bayesian 大脑的构成性解释，定义了 Bayesian 镜头并且使用它们解释了 Bayesian 升级，在此基础上我们定义了统计游戏的类别，并使用它们对各种统计推理问题进行了分类。同时对开放动态系统进行了一种新的形式化定义，并将它们作为镜头控制的动态系统来解释双向的预测编码神经电路构造。

Dec, 2022

本文介绍了贝叶斯逆和统计游戏的概念，证明了贝叶斯逆符合组合镜头模式，并使用许多经典的统计概念（从极大似然估计到广义变分贝叶斯方法）来举例说明统计游戏，这是一系列论文中的第一篇，为理论提供了组合账户的基础，因此特别关注具有自由能目标的统计游戏。

Sep, 2021

本篇论文提供了关于 Active Inference 在离散状态空间模型中的完整数学综合，从基本原理推导神经动力学，并将此动力学与生物过程联系起来，是了解混合生成模型中的主动推理所需的基本构建块。

Jan, 2020

我们介绍了结构化主动推理，这是使用范畴系统理论的一种大规模推演和形式化主动推理。我们将生成模型形式化地表现为 “在接口上” 的系统，并将接口看作通常的马尔科夫毯的组合抽象；而代理是它们生成模型的 ' 控制器 '，与它们形式上是对偶的。这为主动推理开辟了新的研究领域，例如：具有结构化接口的代理（例如，具有 ' 模式依赖性 ' 或与计算机 API 交互的代理）；可以管理其他代理的代理；以及使用主动推理来更改其（内部或外部）结构的 “元代理”。通过使用结构化接口，我们还获得了结构化（' 类型化 '）策略，这些策略便于形式验证，这是实现安全人工智能代理的重要一步。此外，我们可以利用范畴逻辑将代理的目标描述为形式化的谓词，其满足性可能取决于交互环境。这指向了强大的组合工具，用于限制和控制自组织代理集合。

Jun, 2024

我们提出了一种基于范畴的认知框架，使用具有复制和丢弃功能的范畴内解释的字符串图表达方式，其中包括生成模型、贝叶斯更新、感知、规划、主动推理和自由能量的图表表示。我们通过自由能量最小化的图表导出了主动推理的公式，并建立了自由能量的组合性属性，使得自由能量可以应用于代理模型的所有层次。除了为熟悉主动推理的人提供一个有用的图形语言外，我们也希望本文能够提供一个简洁的框架和介绍。

Aug, 2023

本文研究了非平衡态下存在的集体系统，详细探讨了个体材料组分内部能量以及小扰动对整个系统流变性质的全球影响，利用模拟推断方法依据少量图像数据提取了集体系统参数的可行性，着重强调了复杂集体系统内部的结构关系是生成模型和数据更精确匹配的重要因素。

Apr, 2023

引入了一种基于术语重写的动力系统的代数模拟，证明了递归函数应用于迭代重写系统的输出定义了一类模型，其中包括循环神经网络、图神经网络和扩散模型等所有主要的动态机器学习模型架构。从范畴论的角度来看，这些代数模型也是描述动态模型组成性的一种自然语言。此外，我们提出这些模型为将上述动态模型推广到结构化或非数值数据（包括 “混合符号 - 数值” 模型）的学习问题提供了一个模板。

Nov, 2023

该文章介绍了 Active Inference 的理论，探讨了将行动和规划转化为一个贝叶斯推理问题以最小化可变自由能的方法。 它提出了一种新颖的深度 Active Inference 算法，该算法通过使用深度神经网络作为灵活的函数逼近器来逼近关键密度，从而使 Active Inference 能够处理更大更复杂的任务，并展示了与强化学习的有趣关联。

Jul, 2019

该研究论文讨论了采用递归形式的期望自由能的先进主动推断方法，通过对信念状态的序列进行搜索解决了探索与开发的问题，并验证了该算法在深度决策问题上的能力。

Jun, 2020

本文研究 Bayesian 推理和马尔可夫核之间的关系，探讨了如何利用范畴论和函数编程的镜像模式将其组合成类型驱动的统计推断方法。

May, 2023